Retour sur le Small Data et ses applications en assurance

Les travaux qui ont été présentés proposent une technique de modélisation probabiliste lorsque les données sont rares. En effet, dans ce contexte, il semble peu justifié d’utiliser des approches statistiques. Pour illustrer l’approche probabiliste, nous avons emprunté des exemples à l’assurance non vie et à l’assurance vie lorsque les données sont effectivement rares.

L’objectif principal était de présenter une approche complémentaire, un autre point de vue sur les données et d’en mesurer les impacts en imaginant cette méthode mise en application chez les assureurs. Des arguments objectifs sont là pour se forger une première opinion. Nous les rappelons brièvement :

• Présence de données qu’il n’est pas possible d’obtenir par répétition ou dont la répétition est limitée. Ces données ne sont qu’une information qui influence notre vision initiale. L’hypothèse de répétition restreindrait le champ d’application aux seuls phénomènes où une telle caractéristique est acceptable.
• Une probabilité caractérisant une information concernant un phénomène, celle-ci peut évoluer à mesure que notre information évolue elle-même grâce au théorème de Bayes

Dans tous les cas, la méthode proposée ici s’expose peu, au moins de notre point de vue, aux critiques des approches paramétriques et non paramétriques. L’idée est d’utiliser des hypothèses minimales afin de construire des lois de probabilités robustes et en accord avec l’’ensemble des informations disponibles au moment du calcul. Cette approche permet aussi simplement de profiter des compléments d’information au fil du temps afin de d’enrichir les lois de distribution. Enfin, cette approche permet de tenir compte de l’incertitude de la loi de distribution alors que dans les pratiques habituelles, celle-ci une fois élaborée, est supposée complètement connue, ce qui n’est jamais le cas.

D’un point de vue méthodologique, nous avons utilisé une méthode qui évite les écueils des approches usuellement introduites. A ceux qui réfutent notre choix bayésien, nous l’avons utilisé dans le but d’introduire l’information à disposition de la manière la plus neutre possible, avec une loi a priori uniforme, et de travailler constamment avec l’incertitude liée à nos calculs, incertitude trop souvent oubliée.

D’un point de vue opérationnel, nous avons un même outil qui permet de traiter la construction des lois de probabilités indispensables à l’activité d’assurance. On peut donc imaginer que la mise en place d’une telle approche permettrait de simplifier les modules de calculs et donc une partie des systèmes d’information et technologique des assureurs.

D’un point de vue développement, nous pouvons envisager que ces techniques permettent de créer de nouveaux produits d’assurance ou de réassurance pour lesquels les estimations purement statistiques ne sont pas pertinentes.

D’ailleurs, comme l’évoquait déjà André Laurent en 1964 [Laurent], « Les courbes de réforme [du matériel industriel] ne se distinguent a priori des courbes de mortalité humaine que par la substitution à l’unité homme de l’unité machine. Les règles de calcul actuariel et les méthodes de prévision utilisées en démographie humaine peuvent ainsi être transposées au domaine industriel […] » [Laurent]. Cette remarque permet même d’envisager des applications industrielles : étude du vieillissement du matériel pour établir un processus de renouvellement, amélioration de l’amortissement comptable, optimisation de la durée économique d’utilisation. Sans oublier que certains de ces champs pourraient à leur tour devenir des supports pour la création de produits d’assurance originaux.

Ainsi, comme l’affirme Marcel Boll, [Boll], « L’actuariat est une des branches les plus importantes des mathématiques appliquées et constitue en quelque sorte la mise en pratique de la science du hasard ». L’actuaire, plus que jamais, au-delà de son expertise assurantielle ou financière doit se révéler probabiliste, statisticien, data manager et innovateur.

 

[Boll] Boll Marcel, L’exploitation du hasard, Que sais-je ? n°57, PUF, 1971

[Laurent] Laurent André-G., La méthode statistique dans l’industrie, Que-sais-je ?; PUF n°451, 1964