Le régime Cat Nat

Textes de référence : Loi en 1982 (suite aux inondations de la Saône fin 1981). Articles L125-1 et suivants du code des Assurances.

1. Fonctionnement assurantiel du régime
a/ C’est une garantie en cas de dommages matériels directs et non assurables ayant pour cause l’intensité anormale d’un agent naturel :
– matériels (et non corporels) à concurrence de leur valeur fixée et dans les limites et conditions du contrat socle.
– directs (et non les conséquences comme par exemple liés à une coupure d’électricité lors d’une inondation)
– non assurables : pas de liste, évolue avec le marché. Exemples de périls : inondations, coulées de boue, séisme,… Par opposition, sont assurables grêle, gel, poids de la neige, TOC

b/ assurance non obligatoire mais imposée (= extension obligatoire) dans les contrats de dommages aux biens (hors récolte, véhicules aériens ou maritimes) sauf forme de clauses types obligatoires incluses aux contrats socles :
– garantie illimitée dans les limites des contrats socles (valeurs, exclusions,…)
– les biens non assurés contre incendie (terrains, clôtures, ponts, routes,…) sont exclus de la garantie cat nat
– il existe un système spécifique pour les calamités agricoles (d’où hors cat nat)
– couvre la perte d’exploitation (si au contrat socle)

c/ financement par taux de prime appliquée à la prime du contrat socle (6% pour véhicule terrestre hors RC, 12% pour les autres).
Si refus d’assurance (faculté de l’assureur si réalisation du sinistre) : BCT

d/ franchises obligatoires, uniformes, non rachetables.
Générale [subsidence], non pro 380€ [1520€], pro 10% dommages (min 1140€) [3050€], pro perte d’exploitation 3 jours ouvrés min 1140€ [3050€].
Franchises modulables à la hausse pour les communes sans plan de prévention.

e/ Gestion des contrats et sinistres
Par les assureurs après reconnaissance de l’Etat de cat nat par arrêté interministériel suite à demande communale.
Puis expertises (lien de causalité), indemnisation après abattements et franchises.
Problème de la subsidence car des arrêtés peuvent être pris après plusieurs années.
Provision pour Egalisation (PE) : constituée en franchise d’impôt (sur 10 ans) pour charges exceptionnelles

2. Réassurance
– possible mais non obligatoire
– CCR avec garantie de l’Etat seule à proposer sans plafond
– CCR 95% de ce marché (=760M€ sur 1.26G€ de CA en 2013), pas de monopole
– CCR gère fond national de gestion des risques en agriculture, fond de prévention des risques naturels majeurs (expropriation préventive suite à Xynthia notamment)

Schéma de réassurance. 2 niveaux : QP 50/50 en % du CA (= montant de primes cat nat) puis stop loss sur la part conservée par la cédante (franchise, = plafond S/P, en % du CA cat nat, par exemple 200%, sans plafond).
Appel de l’Etat en garantie si charge sinsitre > 90%  de la PE.
Exemple : CA 1M€. Si Sinistres 50K€, Assureur 25K€, Réassureur 25K€.
Si sinistres = 10 M€, Assureurs 5M€ / Réassureurs 5M€ puis Comme 5M€ / 1 M€ > 2, la réassurance ramène à 2 / 1 M€ en prenant en charge 3 / 1 M€

Sinistralité, en % des communes : inondations 59% (arrêtés) et coût 58%, sécheresse 9% et 38% des coûts.

3. Au global, régime hybride, mi privé (assurance), mi public (réassurance)
En Europe. Allemagne et Italie, Etat (ponctuel ou permanent). GB privé, Etat très limité. Espagne monopole de l’Etat.
Australie, Canada, certains états us : hybride comme en France.

Projet de réforme : plus de transparence, incitation à la prévention et aux comportements responsables (renforcement lien indemnisation/prévention)

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Réduction du risque action

 

  • La diversification

La diversification consiste à répartir l’investissement sur des actifs dont les variations de prix sont plus ou moins peu dépendantes les unes des autres. Cette approche, quantifiée d’abord par H. Markowitz, peut s’appliquer globalement, entre classes d’actifs, lors de la construction d’une allocation, mais aussi intra classes, par exemple au sein d’une poche actions. La diversification a pour principal effet de lisser les performances (réduire la volatilité) sans protéger des risques extrêmes, le risque de marché étant le risque prépondérant. Solvabilité 2, toutefois, invite avec le paramétrage des matrices de corrélation à diversifier ses expositions pour réduire le niveau de SCR. Cet effet sera surtout efficace lors de l’agrégation des modules du SCR de marché.

Pour gérer le risque réel de perte, il semble plus approprié de mettre en place une couverture contre le risque de baisse des actions plutôt que de désinvestir partiellement ou totalement cette classe d’actifs. Les produits dérivés standardisés fournissent les outils nécessaires à cette approche.

 

  • Les produits dérivés

La couverture d’une position longue en action par l’acquisition d’une option de vente permet à la fois de réduire le risque de perte et de limiter l’exigence de capital réglementaire. Cette stratégie place l’assureur en position d’assuré : il achète en effet une protection contre un risque potentiel de la baisse de valeur d’un sous-jacent et conserve le bénéfice d’une hausse éventuel du marché action (position dite asymétrique ou convexe.)

Toutefois, l’achat de put peut avoir un coût relativement élevé. Approximativement, avec un niveau de volatilité implicite de 20%, un put de prix d’exercice 80% de maturité 1 an vaut 1.1% du montant que l’on souhaite couvrir, à 40% de volatilité, la valeur du put devient supérieure à 6%. C’est déjà partir avec un sérieux handicap en termes de rendement. Cette approche demande donc une bonne prise en compte des conditions de marché et de savoir arbitrer l’achat de put avec par exemple la vente (d’un panier) de futures en cas d’anticipation de baisse du marché des actions (cf. [1] pour plus de détails).

Acheter des positions optionnelles de maturités longues ne signifie pas conserver cette position jusqu’à l’expiration du produit. En effet, pour profiter à plein de la directive S2, il faut conserver une maturité longue, mais surtout, il faut adapter cette couverture à l’évolution du marché. Continuons notre exemple. Admettons que le marché progresse de 15% en 6 mois. Le prix d’exercice du put est maintenant à 70% du marché, et donc beaucoup moins protecteur. De plus, avec une maturité moitié moindre (et même éventuellement après l’effet Dampener après une hausse du marché), son effet sur réduction du SCR est divisé environ par 5 et sa valeur s’est aussi fortement réduite. La gestion des risques doit donc nécessairement être active pour être réellement efficace.

Dans ces situations, le transfert de risque action se fait au détriment d’un risque de contrepartie, aussi bien lorsque le produit est structuré par une banque que lorsque le produit est compensé par une chambre. Pour un produit listé, ce nouveau SCR est inférieur à 1%, sa contribution au SCR global encore plus faible pour laisser attractif ce type d’approche.

La délégation de ce type de gestion, appelée overlay, soulève également un point important de la communication entre le délégué et le délégataire. On peut imaginer, c’est déjà le cas chez certains organismes, que cette fonction soit conservée en interne afin de garder la main sur la couverture et faciliter les indispensables rapports sur des positions qui par définition sont volatiles.

 

Pour résumer, il faudra donc arbitrer entre le coût de la couverture, le choix de la bonne maturité, du prix d’exercice et la réduction de SCR engendrée ou souhaitée. On voit donc qu’il faut envisager des stratégies dynamiques d’options de maturité longue afin de réduire le coût de la couverture et d’optimiser la charge en capital. Attention cependant à ne pas surpondérer l’importance de la réduction du SCR dans la démarche de couverture : la protection des pertes économiques réelles est prépondérante.

Un autre point d’attention est la liquidité du marché des options longues, mais gageons que celle-ci devrait s’améliorer si de telles stratégies étaient mises en place par un grand nombre d’acteurs.

Dans le cadre d’un programme de couverture systématique sous Solvabilité 2 enfin, les options d’expiration inférieure à 1 an ont une protection du capital mieux reconnue que leur utilisation ponctuelle.

 

  • Les participations stratégiques

Ce type d’investissement est moins exigeant en capital, mais peut difficilement d’adapter à une gestion actif-passif. L’assureur devient acteur dans une entreprise et ne peut (en théorie) arbitrer ces positions. Le sens de la réglementation est de favoriser les investissements pérennes dans le tissu économique formé par les PME, mais s’exposer aux grandes entreprises restent possible. C’est alors un moyen de recevoir un dividende plus récurent où la consommation en capital est environ divisé par 2.

 

  • Les obligations convertibles

Ces instruments peuvent en effet se présenter comme un substitut à l’investissement en action et une manière indirecte de s’exposer à travers un produit dérivé actions. Instrument convexe sur ce facteur de risque, certaines obligations convertibles ont une consommation en capital divisée par 3 alors que l’exposition action n’est réduite que de 50%. Il faut cependant tenir compte des autres risques (taux, crédit en particulier) pour les intégrer au sein d’un portefeuille global, mais ces dettes d’entreprises se prêtent volontiers à une gestion dite « Solvency 2 – friendly » dès lors que l’on peut identifier leurs contributions au SCR (voir [2] par exemple).

Concernant le risque réel, ce sont des produits à options donc exposés à la volatilité et dont la liquidité n’est pas toujours assurée. La connaissance précise de ce marché est indispensable. Il s’en suit qu’une personne prudente devrait en déléguer la gestion à un spécialiste tout en imposant un processus d’investissement conforme à ses besoins.

Quelques remarques sur la gestion des produits garantis

On revoit les grands principes de construction d’un produit à capital garanti avant de s’intéresser à l’ensemble des risques puis aux techniques de rebalancement que l’on compare. On termine par un point sur la gestion avec l’une de ces techniques la « time discipline ».

Remarques gestion produits garantis
Mot de passe : capgar

Gestion du risque de volatilité : couverture d’options et corrélation

Gestion du risque de volatilité : couverture d’options et corrélation
On s’intéresse ici à la couverture d’une option (exotique ou non) sur un certain sous-jacent S à l’aide d’une option sur un second actif M correlé positivement avec le premier. Cette deuxième option doit permettre de couvrir le risque de volatilité de la première en tenant compte de la corrélation des deux actifs concernés.
Cette situation trouve pleinement son intérêt lorsque la première option n’est pas listée (cas d’options exotiques ou d’options portant sur des sous-jacent non standard comme un fond) alors que la seconde l’est. Ceci permet de transférer le risque de volatilité d’un marché non liquide à un marché liquide sur lequel on pourra (saura) mieux se prémunir du risque ou même s’en débarrasser.

Mot de passe : risqvol

Remarque : l’application de ce type de résultat paraît délicate tant l’estimation suffisamment précise et robuste des paramètres semble difficile.

Sur-réplication et Volatilité Incertaine : Options Européennes, Américaines et Passeports

Sur-réplication et Volatilité Incertaine : Options Européennes, Américaines et Passeports (PhD Thesis, 196p)
Malgré une littérature académique très riche, il n’y a pas de consensus pour modéliser la volatilité stochastique d’un sous-jacent. Une approche s’est alors développée où l’on recherche les stratégies qui vont (sur-)couvrir l’actif contingent quel que soit le modèle, tant que la volatilité reste dans un intervalle dont les bornes sont connues, sans autre restriction.

Un premier objectif de cette thèse a consisté à unifier et étendre les résultats déjà existants sur les options européennes dans un cadre commun. Un deuxième but a été de traiter le cas des options américaines. Nous caractérisons le prix par un problème de contrôle stochastique sur la volatilité et sur les temps d’arrêt. Un dernier objectif est de traiter les options passeports européennes et américaines. La caractérisation est encore un problème de contrôle stochastique où intervient de plus un contrôle sur la stratégie de trading de l’acheteur de l’option.

Ces caractérisations ne sont valables que pour des profils d’options très réguliers inexistants dans la pratique. Nous les étendons également au cas réaliste où la fonction payoff est continue.
D’un point de vue analytique, le calcul des prix demande la résolution d’une équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) – cas européen – ou d’un système d’inéquations de type HJB – cas américain -, munis d’une condition initiale.

password : volincertaine

Super-hedging Strategies and Uncertain Volatility : European, American and Passport Options
Despite a large number of theoretical works, there is no unique way to model the stochastic volatility of an underlying. A new approach has been developed where one determines the (super)hedging strategies which are admissible for any model where the volatility is lying in a known interval without other restriction.

In this thesis, our first objective standardizes and develops the existing results on European options in a common setting. A second objective is the study of American options. We characterize the price by a stochastic control problem with a control over volatility and over stopping times. A last objective is the study of European and American passport options. The prices are characterized by the same kind of stochastic control problem with moreover a control over all the trading strategies of the option’s buyer.

All those characterizations are valid for only very smooth payoff functions. We extend them to the practical case where the payoff functions are merely continuous.
From an analytic point of view the computation of those prices is given by the resolution of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations (European case) or of a system of HJB inequations (American case) with an initial condition.

Performance of gamma hedging strategies

Performance of gamma hedging strategies
Le gain d’une stratégie de couverture dépend de la capacité du market-maker à capter un niveau de volatilité par des opérations d’achat vente. Nous comparons quelques-unes de ces stratégies systématiques afin d’identifier la plus bénéfique dans une configuration de marché donnée.

NB : le mot de passe du fichier est gammastrategies.