Réduction des risques n’implique pas complexité

Comme nous l’avons parcouru, les techniques de gestion de risque sont variées et parfois complexes. Or la véritable réduction du risque commence par la maitrise de ce que l’on fait, la compréhension de ses engagements et expositions, la conscience de la prise des risques… Appliquer les règles ne suffit pas à une bonne gestion des risques. C’est bien là le sens du Pilier II de la directive Solvabilité 2. Le principe de la personne prudente à propos des placements de l’entreprise peut être résumé ainsi : « le risque doit être compris, acceptable et mesurable, la diversification appropriée. Les placements sont réalisés dans l’intérêt des assurés et bénéficiaires de contrats et adaptés à la nature et à la durée des engagements. Les dérivés seront utilisés pour la réduction des risques. Il n’y a aucune restriction sur les actifs en termes de limites, de catégories ou autres car ceci est géré par l’exigence de fonds propres donnée par le SCR. » Tout est là.

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Anticiper les taux

Présentation Taux

Modèle de Taux pour la Gestion Active

 

Ce billet vous présente en quelques diapositives un petit modèle sans prétention mais assez efficace pour projeter toute une courbe de taux à partir de quelques anticipations, selon l’horizon choisi.

Cet outil a été développé pour un fonds monétaire à gestion active et pour fonds flexible afin d’aider à la prise de positions et de challenger les opinions du gérant (cohérence dans les projections, stress de marché par exemple). La finalité est de produire de l’information sur les contrats effectivement négociés dans le marché (et non sur une courbe reconstituée, forcément artificielle).

Pour obtenir la présentation, cliquez ici (Mot de Passe : GestionTaux)

Quelques remarques sur la gestion des produits garantis

On revoit les grands principes de construction d’un produit à capital garanti avant de s’intéresser à l’ensemble des risques puis aux techniques de rebalancement que l’on compare. On termine par un point sur la gestion avec l’une de ces techniques la « time discipline ».

Remarques gestion produits garantis
Mot de passe : capgar

Gestion du risque de volatilité : couverture d’options et corrélation

Gestion du risque de volatilité : couverture d’options et corrélation
On s’intéresse ici à la couverture d’une option (exotique ou non) sur un certain sous-jacent S à l’aide d’une option sur un second actif M correlé positivement avec le premier. Cette deuxième option doit permettre de couvrir le risque de volatilité de la première en tenant compte de la corrélation des deux actifs concernés.
Cette situation trouve pleinement son intérêt lorsque la première option n’est pas listée (cas d’options exotiques ou d’options portant sur des sous-jacent non standard comme un fond) alors que la seconde l’est. Ceci permet de transférer le risque de volatilité d’un marché non liquide à un marché liquide sur lequel on pourra (saura) mieux se prémunir du risque ou même s’en débarrasser.

Mot de passe : risqvol

Remarque : l’application de ce type de résultat paraît délicate tant l’estimation suffisamment précise et robuste des paramètres semble difficile.

Sur-réplication et Volatilité Incertaine : Options Européennes, Américaines et Passeports

Sur-réplication et Volatilité Incertaine : Options Européennes, Américaines et Passeports (PhD Thesis, 196p)
Malgré une littérature académique très riche, il n’y a pas de consensus pour modéliser la volatilité stochastique d’un sous-jacent. Une approche s’est alors développée où l’on recherche les stratégies qui vont (sur-)couvrir l’actif contingent quel que soit le modèle, tant que la volatilité reste dans un intervalle dont les bornes sont connues, sans autre restriction.

Un premier objectif de cette thèse a consisté à unifier et étendre les résultats déjà existants sur les options européennes dans un cadre commun. Un deuxième but a été de traiter le cas des options américaines. Nous caractérisons le prix par un problème de contrôle stochastique sur la volatilité et sur les temps d’arrêt. Un dernier objectif est de traiter les options passeports européennes et américaines. La caractérisation est encore un problème de contrôle stochastique où intervient de plus un contrôle sur la stratégie de trading de l’acheteur de l’option.

Ces caractérisations ne sont valables que pour des profils d’options très réguliers inexistants dans la pratique. Nous les étendons également au cas réaliste où la fonction payoff est continue.
D’un point de vue analytique, le calcul des prix demande la résolution d’une équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) – cas européen – ou d’un système d’inéquations de type HJB – cas américain -, munis d’une condition initiale.

password : volincertaine

Super-hedging Strategies and Uncertain Volatility : European, American and Passport Options
Despite a large number of theoretical works, there is no unique way to model the stochastic volatility of an underlying. A new approach has been developed where one determines the (super)hedging strategies which are admissible for any model where the volatility is lying in a known interval without other restriction.

In this thesis, our first objective standardizes and develops the existing results on European options in a common setting. A second objective is the study of American options. We characterize the price by a stochastic control problem with a control over volatility and over stopping times. A last objective is the study of European and American passport options. The prices are characterized by the same kind of stochastic control problem with moreover a control over all the trading strategies of the option’s buyer.

All those characterizations are valid for only very smooth payoff functions. We extend them to the practical case where the payoff functions are merely continuous.
From an analytic point of view the computation of those prices is given by the resolution of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations (European case) or of a system of HJB inequations (American case) with an initial condition.

Toward a better understanding of dispersion trading

In this paper we are going back to the volatility dispersion trading. Basically this kind of strategy tries to exploit the relationship between the implied volatility of the index and the implied volatility of its components.
Some index options are only traded at a single exchange as compared with equity options which may be traded at up to five exchanges (mostly in US markets).
Those options have often high bid-ask spreads as compared to single stock options and have high implied volatility as compared with the historical volatility of the index.
One way to take advantages from that is to sell index options (close to ATM, straddles or strangles) et to buy component options. We do not engage the reverse position because index options are expensive et because we can be surprised with a single stock (e.g. bankruptcy) but not with the entire index. Each option is delta hedged with its own underlying, so it is really a volatility play and more precisely a correlation play.

Ordinarily, when markets fall volatility rises and correlation is high (every stock price takes the same direction). If we sell straddles in high volatility environments we should be worried : « Can volatility increase even more ? ». Volatility dispersion trades are a way to reduce the risk since correlations are bounded. Hence we would like sell high correlation (close to 1) by selling the index volatility, protect our volatility position by buying components options and take profit of a correlation decrease.

Understanding_dispersion_trading

NB : password = dispersion

Etude de la notion de Volatilité Locale

Selon l’observation faite sur les marchés, il est apparu naturel de modéliser la volatilité comme un processus aléatoire. Cela a permis d’expliquer pourquoi les options avec différents strikes et maturités ont des volatilités implicites Black-Scholes (BS) différentes et ainsi le smile de volatilité.
Mais les modèles à volatilité stochastique sont extrémement difficiles à calibrer avec les données obtenues à partir des prix des options standards. Pour pricer les options exotiques, on a recherché d’autres directions, compatibles avec l’existence du smile de volatilité.
Le point important est venu de Dupire d’une part et Derman, Kani d’autre part, qui ont remarqué (sous la risque-neutralité) qu’il existe un unique processus de diffusion (représentant la dynamique du sous-jacent) compatible avec les prix des options européennes. C’est cet unique coefficient de diffusion σ_{L}(S,t) obtenu que l’on appelle fonction de volatilité locale.
Les modèles à volatilité locale ne représente pas une classe à part de modèles, mais une simplification qui permet de pricer les options exotiques de façon consistente avec les prix des options européennes.
Nous verrons que la volatilité locale est en fait une moyenne sur toutes les volatilités instantanées.
Étude de la notion de_Volatilité_Locale

NB : le mot de passe du fichier est volloc

Introduction au trading de volatilité

Introduction au trading de volatilité
Cet article fournit les clés mathématiques de base pour comprendre les stratégies de volatilité. Le métier de market-maker sur options peut exister grâce à cette approche de la négociation.

NB : le mot de passe du fichier est tradingvol

Utilisation des produits dérivés en gestion de portefeuille

Utilisation des produits dérivés en gestion de portefeuille
Ce papier a pour source une formation donnée en 2010 à 60 collaborateurs d’une société de gestion d’actifs : gérants, commerciaux et fonctions transverses. A la demande des éditeurs, une version allégée a été publiée dans Portfolio Theory and Management, Use of Derivatives (chapitre 24), Edited by H. Kent Baker and Greg Filbeck, Oxford University Press, 2013.
J’y présente en premier lieu l’utilisation des futures sur indices action puis le reste du document est consacré à la prise de positions optionnelles dans le cadre global de la gestion de portefeuille : scénario, analyse et gestion des risques, performance.

NB : le mot de passe du fichier est strategiesderives

Performance of gamma hedging strategies

Performance of gamma hedging strategies
Le gain d’une stratégie de couverture dépend de la capacité du market-maker à capter un niveau de volatilité par des opérations d’achat vente. Nous comparons quelques-unes de ces stratégies systématiques afin d’identifier la plus bénéfique dans une configuration de marché donnée.

NB : le mot de passe du fichier est gammastrategies.