Réduction du risque action

 

  • La diversification

La diversification consiste à répartir l’investissement sur des actifs dont les variations de prix sont plus ou moins peu dépendantes les unes des autres. Cette approche, quantifiée d’abord par H. Markowitz, peut s’appliquer globalement, entre classes d’actifs, lors de la construction d’une allocation, mais aussi intra classes, par exemple au sein d’une poche actions. La diversification a pour principal effet de lisser les performances (réduire la volatilité) sans protéger des risques extrêmes, le risque de marché étant le risque prépondérant. Solvabilité 2, toutefois, invite avec le paramétrage des matrices de corrélation à diversifier ses expositions pour réduire le niveau de SCR. Cet effet sera surtout efficace lors de l’agrégation des modules du SCR de marché.

Pour gérer le risque réel de perte, il semble plus approprié de mettre en place une couverture contre le risque de baisse des actions plutôt que de désinvestir partiellement ou totalement cette classe d’actifs. Les produits dérivés standardisés fournissent les outils nécessaires à cette approche.

 

  • Les produits dérivés

La couverture d’une position longue en action par l’acquisition d’une option de vente permet à la fois de réduire le risque de perte et de limiter l’exigence de capital réglementaire. Cette stratégie place l’assureur en position d’assuré : il achète en effet une protection contre un risque potentiel de la baisse de valeur d’un sous-jacent et conserve le bénéfice d’une hausse éventuel du marché action (position dite asymétrique ou convexe.)

Toutefois, l’achat de put peut avoir un coût relativement élevé. Approximativement, avec un niveau de volatilité implicite de 20%, un put de prix d’exercice 80% de maturité 1 an vaut 1.1% du montant que l’on souhaite couvrir, à 40% de volatilité, la valeur du put devient supérieure à 6%. C’est déjà partir avec un sérieux handicap en termes de rendement. Cette approche demande donc une bonne prise en compte des conditions de marché et de savoir arbitrer l’achat de put avec par exemple la vente (d’un panier) de futures en cas d’anticipation de baisse du marché des actions (cf. [1] pour plus de détails).

Acheter des positions optionnelles de maturités longues ne signifie pas conserver cette position jusqu’à l’expiration du produit. En effet, pour profiter à plein de la directive S2, il faut conserver une maturité longue, mais surtout, il faut adapter cette couverture à l’évolution du marché. Continuons notre exemple. Admettons que le marché progresse de 15% en 6 mois. Le prix d’exercice du put est maintenant à 70% du marché, et donc beaucoup moins protecteur. De plus, avec une maturité moitié moindre (et même éventuellement après l’effet Dampener après une hausse du marché), son effet sur réduction du SCR est divisé environ par 5 et sa valeur s’est aussi fortement réduite. La gestion des risques doit donc nécessairement être active pour être réellement efficace.

Dans ces situations, le transfert de risque action se fait au détriment d’un risque de contrepartie, aussi bien lorsque le produit est structuré par une banque que lorsque le produit est compensé par une chambre. Pour un produit listé, ce nouveau SCR est inférieur à 1%, sa contribution au SCR global encore plus faible pour laisser attractif ce type d’approche.

La délégation de ce type de gestion, appelée overlay, soulève également un point important de la communication entre le délégué et le délégataire. On peut imaginer, c’est déjà le cas chez certains organismes, que cette fonction soit conservée en interne afin de garder la main sur la couverture et faciliter les indispensables rapports sur des positions qui par définition sont volatiles.

 

Pour résumer, il faudra donc arbitrer entre le coût de la couverture, le choix de la bonne maturité, du prix d’exercice et la réduction de SCR engendrée ou souhaitée. On voit donc qu’il faut envisager des stratégies dynamiques d’options de maturité longue afin de réduire le coût de la couverture et d’optimiser la charge en capital. Attention cependant à ne pas surpondérer l’importance de la réduction du SCR dans la démarche de couverture : la protection des pertes économiques réelles est prépondérante.

Un autre point d’attention est la liquidité du marché des options longues, mais gageons que celle-ci devrait s’améliorer si de telles stratégies étaient mises en place par un grand nombre d’acteurs.

Dans le cadre d’un programme de couverture systématique sous Solvabilité 2 enfin, les options d’expiration inférieure à 1 an ont une protection du capital mieux reconnue que leur utilisation ponctuelle.

 

  • Les participations stratégiques

Ce type d’investissement est moins exigeant en capital, mais peut difficilement d’adapter à une gestion actif-passif. L’assureur devient acteur dans une entreprise et ne peut (en théorie) arbitrer ces positions. Le sens de la réglementation est de favoriser les investissements pérennes dans le tissu économique formé par les PME, mais s’exposer aux grandes entreprises restent possible. C’est alors un moyen de recevoir un dividende plus récurent où la consommation en capital est environ divisé par 2.

 

  • Les obligations convertibles

Ces instruments peuvent en effet se présenter comme un substitut à l’investissement en action et une manière indirecte de s’exposer à travers un produit dérivé actions. Instrument convexe sur ce facteur de risque, certaines obligations convertibles ont une consommation en capital divisée par 3 alors que l’exposition action n’est réduite que de 50%. Il faut cependant tenir compte des autres risques (taux, crédit en particulier) pour les intégrer au sein d’un portefeuille global, mais ces dettes d’entreprises se prêtent volontiers à une gestion dite « Solvency 2 – friendly » dès lors que l’on peut identifier leurs contributions au SCR (voir [2] par exemple).

Concernant le risque réel, ce sont des produits à options donc exposés à la volatilité et dont la liquidité n’est pas toujours assurée. La connaissance précise de ce marché est indispensable. Il s’en suit qu’une personne prudente devrait en déléguer la gestion à un spécialiste tout en imposant un processus d’investissement conforme à ses besoins.

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Mandat de gestion sous contraintes Solvabilité 2 : le cas des obligations convertibles

Dorénavant, lorsqu’un assureur délègue sa gestion financière, il peut imposer à ses assets managers de nouvelles contraintes provenant de la directive Solvabilité 2. Celles-ci expriment la volonté (nécessité ?) de limiter la consommation de fonds propres (exprimée par les Solvency Capital Requirement ou SCR) qui se traduit par un pilotage approprié de l’exposition des facteurs de risques identifiés par la réglementation par la ou les sociétés de gestion qui doivent mettre en place des processus d’investissement adaptés.

Comme nous l’avons déjà illustré dans l’article Pilotage du (B)SCR : l’opportunité de la formule standard, nous pouvons identifier les contributions des composant d’un SCR lorsqu’on utilise la formule standard. Nous réexaminons rapidement ce point sur le SCR marché puis nous l’illustrerons avec le cas particulier des obligations convertibles.

 

Décomposition du SCR marché

Afin d’ illustrer la décomposition du SCR marché, nous supposons qu’une entreprise obtient pour chaque facteur de risque retenu par la directive les résultats du premier graphique ci-dessous, ramenés en pourcentage du SCR marché. Les données sont fictives mais les ordres de grandeur sont respectés :

SCR marché

L’effet de diversification, obtenu par la matrice de corrélation « up » car celle donnant le SCR le plus élevé, est mesuré comme l’écart entre le SCR marché (100) et la somme algébrique des SCR des sous-modules (138). La formule standard permet d’aller un peu plus loin et de répartir ce montant de diversification sur chacun des facteurs et d’obtenir ainsi la contribution réelle de chacun au SCR marché. Les résultats apparaissent dans le second graphique :

Decomposition SCR marché

 

De cette manière, on constate que les risques concentration et contracyclicité sont négligeables, ce qui n’était pas évident au départ. Le risque devise est aussi bien plus limité qu’on pouvait le croire.

Cette décomposition du SCR va pouvoir s’appliquer dès lors qu’une matrice de corrélation entre plusieurs facteurs de risque intervient. C’est pourquoi son utilisation devient extrêmement pertinente dans la gestion d’un panier d’obligations convertibles.

 

Formule standard et obligations convertibles

Les obligations convertibles ne font pas l’objet d’un traitement explicite dans la directive Solvabilité 2. Afin de les intégrer dans les actifs de placements, l’assureur doit donc utiliser un modèle interne (simplifié) consistant à d’abord à déterminer l’exposition de l’obligation convertible à chacun des facteurs de risque retenu par la directive puis à appliquer les chocs de la formule standard pour en déduire les SCR action, taux, devise, crédit (l’immobilier n’intervenant pas et le risque de concentration devant se calculer globalement) de la ligne concernée.

Pour illustrer, nous prenons un portefeuille équipondéré de 10 obligations convertibles en euros et pour chacune nous calculons sa consommation en capital qu’engendre sa détention. Dans ce cadre, seul le SCR taux d’intérêt à la hausse est retenu.

SCR OC

En appliquant la matrice de corrélation adéquate, on obtient un « SCR convertibles » de 20,5%. Ce niveau en absolu ne signifie pas grand-chose puisque le SCR action, crédit et taux seront additionnés aux autres SCR action, crédit ou taux des autres positions avant que l’on applique la matrice de corrélation. En revanche, une diminution de ce niveau indiquera une réduction de la consommation du capital.

Afin d’examiner ce portefeuille, nous pouvons, comme avant, décomposer ce SCR pour comprendre comment chaque ligne contribue à sa valeur. Le tableau suivant indique le SCR marginal (MSCR) et la contribution (CSCR) au SCR global 

 Contributions SCR OC

Nous voyons que les lignes CB4, CB5 and CB6 contribuent pour prêt de 50% au SCR convertibles. Ainsi, pour adapter le portefeuille au contexte de Solvabilité 2, le gestionnaire devra réduire l’impact de ces trois lignes. En réalité, l’ajout d’un petit programme d’optimisation va permettre d’obtenir un outil de pilotage assez fin du portefeuille en fonction de sa consommation en capital. Autre information intéressante, la comparaison des lignes CB1 (choc action prépondérant) et CB3 (choc crédit prépondérant) : notre approche permet d’apprécier qu’au sein du portefeuille, ces deux lignes contribuent de manière équivalente.

 

SCR et optimisation de portefeuille

La première idée serait de minimiser le SCR convertibles de ce portefeuille, mais ceci n’a pas beaucoup de pertinence. En effet, ce type d’optimisation fournit un portefeuille ultraconcentré. Ici par exemple on aurait 50% CB2 et CB10 pour un SCR convertibles de 11,3.

Il semble plus intéressant d’appliquer le fonctionnement suivant. L’assureur accorde un budget en SCR ou en SCR par facteur de risque que le gérant d’obligations convertibles est libre de répartir sur sa sélection de titres. En ce sens, avec la décomposition du SCR, on peut optimiser les pondérations du portefeuille selon des critères plus fin comme une contribution égale de toutes les lignes au SCR convertibles ou encore, une contribution à la performance égale à la contribution au SCR.

Poursuivant notre exemple ci-dessus, une optimisation afin que chaque ligne contribue identiquement au SCR convertibles donne le résultat du tableau suivant.

optimisation SCR

Une caractéristique intéressante de cette technique est la réduction du SCR total (17% contre 20,5%). On peut en réalité montrer que ceci est un résultat général : le SCR d’un portefeuille équipondéré est toujours supérieur à celui d’un portefeuille à contributions égales de SCR. Notons également que le portefeuille reste investi sur l’ensemble des titres sélectionnés au contraire du portefeuille de SCR minimum. Dans un cadre général, il est donc possible de contraindre le portefeuille de manière très précise pour satisfaire aux exigences du client assureur.

 

En conclusion

À aujourd’hui, la directive Solvabilité 2 ne se substitue pas totalement à la réglementation précédente (devenue Solvabilité 1). En effet, les exigences existantes sur le provisionnement ou sur les normes comptables permettant de dégager le résultat imposable par exemple continuent de s’appliquer. Les assets managers vont donc être soumis à des contraintes supplémentaires qui s’ajoutent aux contraintes existantes (gestion des plus ou moins values et de la réserve de capitalisation, prise en compte de la dépréciation durable des titres non amortissables,…). Notre illustration ici montre comment utiliser la formule standard afin de satisfaire à ces nouvelles exigences de gestion.

 

NB : cet article est fortement inspiré d’un papier que j’ai écrit en 2011 « Solvency II : The ultimate formula for Managing Solvency Capital Requirement »

Les obligations d’entreprise n’ont rien à faire dans une allocation stratégique

Ce billet veut permettre de prendre du recul avec cette classe d’actifs. Oublier certaines caractéristiques fondamentales peut en effet entraîner des prises de positions dont le danger est mal évalué alors même que le couple rendement / risque semble attractif.  Nous allons passer en revue les problèmes liés à l’asymétrie de rentabilité, l’opposition actionnaire vs obligataire, la liquidité, les options de rachat éventuelles.

Rappels et notations
Les obligations d’entreprise présentent donc un risque dit de crédit qui justifie une rémunération supérieure au taux sans risque noté r  (en supposant qu’il soit bien choisi, voir éventuellement l’article sur le choix d’un tel taux). Ce taux de rémunération est le taux actuariel, noté Rm qui s’écrit Rm = r + s, s étant le spread, donc l’écart de rémunération attendue.

Asymétrie
Le premier point important est que le taux actuariel au moment de l’achat (ou yield to maturity) est un taux maximum : il représente la rémunération maximale que l’on obtient si l’on conserve le titre acquis jusqu’à sa maturité. Maximum, car pour l’atteindre, il faudra une absence de dégradation de la perception de son crédit.
La rémunération réelle R, inconnue, est donc une variable aléatoire dont l’espérance est strictement inférieure à Rm :
R = Rm si survie jusqu’à maturité, R < Rm en cas de défaut. Chaque événement étant de probabilité non nulle, il est clair que E(R) < Rm.
Ainsi, l’investissement présente une forte asymétrie défavorable à l’acheteur avec un gain potentiel fortement majoré et une perte potentielle théorique maximale totale, 60% étant un taux souvent retenu dans la valorisation des produits dérivés de crédit.
De le même manière, que peut-on attendre d’une obligation d’entreprise notée AAA, au mieux son crédit stagne, au pire il se dégrade. Peut-elle s’améliorer ?

Options
N’oublions pas que certaines obligations peuvent être rappelées par l’émetteur, empêchant l’investisseur en obligations d’entreprise de profiter d’une éventuelle baisse des taux. Car justement, ce contexte est favorable aux émetteurs qui pourront réémettre à des niveaux de coupons plus faible.

Actionnaire ou obligataire ?
Un troisième point concerne les entreprises qui émettent à la fois de la dette et des actions ? Est-il possible de gagner sur les deux tableaux ? Les intérêts des obligataires (les détenteurs de la dette) et des actionnaires (les détenteurs d’actions) peuvent-ils converger ? A votre avis, parmi ces deux types d’investisseurs, lesquels seront plus favorisés par les décisions des dirigeants de l’entreprise ? Bien sûr, si cela va mal, les obligataires sont mieux traités que les actionnaires et cette sécurité expliquent une moindre rémunération des produits de crédit. Mais sur la durée, la stratégie d’entreprise est bien axée sur la création de valeur pour les actionnaires.

Liquidité, je t’aime moi non plus
Il y a deux types d’acheteurs d’obligations : ceux qui vont conserver le titre jusqu’à maturité et ceux qui tenteront de le vendre en cours de route. Les premiers sont peu concernés par le risque de marché et la vie de l’obligation, excepté si le risque de non remboursement (défaut) devient important (stratégie buy and hold). Le risque est essentiellement comptable en fonction de la réglementation de l’investisseur. Le second type d’acheteur lui, s’expose à l’ensemble des risque de marché (j’inclus le crédit) afin d’espérer revendre le titre dans de bonnes conditions.
Le premier type d’acheteur, les investisseurs institutionnels, est le plus important. En conséquence, la liquidité (ie la possibilité d’acheter et de revendre le titre obligataire à n’importe quel moment) sera fortement limitée. Cette mauvaise liquidité se paye et les investisseurs attendent un rendement supplémentaire pour la compenser. Le danger est que la liquidité soit finalement le principal (voire le seul) élément de rentabilité au delà du taux sans risque.

Diversifions alors ?
Puisque nous voyons un risque sur ces obligations, la première réaction est de diversifier : investir dans un panier d’obligations d’entreprises AAA et non plus sur un seul titre. Mais c’est quoi la diversification exactement ? Une histoire de « corrélation » ? ou plutôt une histoire de « compensation » ?
En effet, au sein d’un portefeuille diversifié, on s’attend à ce que si un titre chute, cette perte puisse être comblée par un ou plusieurs autres titres. Or pour un portefeuille obligataire, cette compensation est difficile, voire impossible car avec une telle asymétrie défavorable à la hausse, un unique défaut ne pourra jamais être rattrapé (au mieux, la perte aura été limitée grâce au portefeuille, mais l’investissement reste décevant). Au contraire, un portefeuille d’actions, lorsque l’un de ces composants dévissent, garde ce potentiel de récupération car ces produits n’ont pas augmentation de valeur majorée.

Conclusion
L’ensemble des risques des obligations d’entreprises n’apparait pas assez rémunéré pour investir de manière stratégique dans ces actifs, en particulier pour les fonds de pensions soucieux de la préservation du pouvoir d’achat.

Modèles de simulations en allocation d’actifs

Je voudrais ici réagir devant cette forme de marketing qui est produite à l’aide des modèles mathématiques en finance. Souvent, ce n’est que de la poudre aux yeux. Mais, lorsque l’on sait décrypter le langage pseudo-technique (on en met plein la vue : si le client n’y comprend rien, on passe pour des cadors croit-on), on pourrait même trouver à en rire.
allocation et distributionDans le contexte de placement d’un investisseur institutionnel, il lui faut en général déterminer un portefeuille ou une allocation stratégique selon, en fonction de diverses contraintes (comptables, réglementaires, de risque,…). Les outils à base de modèles mathématiques et de simulation numérique (dite de Monte Carlo) sont souvent mis en avant pour établir ce type de stratégie d’investissement.
En se plaçant du point de vue client, je vais prendre ici l’exemple de la présentation type d’un modèle d’allocation d’actifs pour en commenter les atouts exprimés la plupart du temps. A travers ces remarques, nous tenterons de dégager les points essentiels de conception de ces modèles et nous verrons qu’il faut garder un certain recul sur les arguments donnés.

Atout n°1 : « Ce modèle est toujours « propriétaire » et au top des derniers développements »
Comprendre conçu en interne (pas d’achat d’un logiciel), c’est tout. Est-ce une feuille de tableur développée sur un coin de PC ou un outil intégré et bien pensé après quelque temps de recherche interne ? Un client (ou prospect) investisseur devrait pouvoir exiger de voir le modèle fonctionner, en y injectant ses propres paramètres.

Atout n°2 : « Il couvre les « principales ou l’essentiel des classes d’actifs » constituant l’univers d’investissement du client.  Notez que « d’autres classes d’actifs peuvent être incluses » »
Ne pas être dupe : une autre classe d’actifs pourrait être modélisée simplement en modifiant les paramètres d’un modèle existant (voir aussi Atout n°5). L’effort est donc très relatif.

Atout n°3 : La modélisation vante son « amélioration vis à vis du classique modèle moyenne-variance : les rendements ne suivent pas une distribution normale, les queues de distributions sont épaisses, les corrélations sont instables », etc.
C’est le minimum à attendre car le modèle moyenne-variance a plus de 50 ans ! D’ailleurs, si certains se vantent encore d’utiliser le modèle de H. Markowitz, (dont le contexte calculatoire était très éloigné de nos ressources actuelles), vous n’avez pas besoin d’eux.

Atout n°4 : Une recherche modèle d’envergure. On rencontre en général 2 approches : la modélisation des facteurs de risque de marché (taux d’intérêt, inflation, risque action avec des sauts,…)  puis une modélisation des classes d’actifs à partir de ces facteurs ou bien la modélisation directe de chacune des classes
Le point non précisé (et pour cause !) est que la modélisation est unidimensionnelle. Or, quelque soit la qualité du travail, considérer les actifs un par un pour ensuite modéliser une dépendance entre eux est à mon avis une erreur fondamentale de conception. Je l’ai d’ailleurs faite pendant longtemps car c’est ainsi que l’on nous enseigne les choses. Et puis 1 dimension c’est plus facile que 20 ou 50 (selon le nombre d’actifs en portefeuille). En réalité, je suis persuadé qu’il faut modéliser globalement, c’est-à-dire en utilisant des lois jointes dès le départ.
Toutefois, dans le domaine des marchés financiers, personne n’est capable d’établir définitivement une loi de probabilité (encore moins à plusieurs dimensions). De plus, elle n’est probablement pas stable dans le temps et elle se résume surtout à un outil nous permettant de manipuler notre ignorance.

Atout n°5 : Une expertise dans la manipulation des modèles. On parle des « paramètres » ou de la « calibration » des modèles
Là est le point crucial, car c’est ici que l’on peut faire dire ce que l’on veut à l’outil. C’est pourquoi lorsque vous comparez les résultats de simulations de 2 modèles (ou sociétés), ce sont surtout leurs hypothèses qu’il faut comparer, et mieux encore leur imposer des conditions identiques lorsque cela est possible.
En réalité, le paramétrage d’un modèle nécessite l’utilisation d’autres modèles ou bien une évaluation à dire d’expert.

Atout n°6 : « Les paramètres sont estimés pour que la distribution modélisée colle à celle des principaux indices » (supposés représentés chaque classe d’actifs)
Ici, le modèle est calé sur le passé. Pourquoi ne pas directement utiliser la loi de distribution passée alors ? Les sources d’erreur de modélisation en seront largement réduites ! Les techniques de calibration sont aussi sujettes à caution. Si on parle de régression linéaire par exemple, cela suppose une loi d’erreur gaussienne. Est-ce correct ?

Atout n°7 : Les résultats de la simulation
Après 10 000 tirages aléatoires (vraiment ? ou seulement 1000 ? Pourquoi pas 1 000 000 ?), on obtient la distribution de probabilité empirique de n’importe quel portefeuille de classe d’actifs (avec des hypothèses de rebalancement simplifiées en général qui ont pourtant un impact essentiel sur la loi finale simulée). Cette distribution permet de construire une multitude de critères afin de sélectionner le portefeuille : Value at Risk (VaR), VaR Conditionnelle (CVaR) et autre « Tail Risk », Tracking Error, Volatilité, Maximum Drawdown… C’est ici que le choix des paramètres est le plus visible : ils permettent de déplacer la distribution de probabilité vers la droite si besoin, c’est-à-dire vers les événements favorables.
Les résultats seront souvent présentés sous la forme d’une frontière efficiente : risque en abscisse, performance attendue en ordonnée, preuve que les vieilles habitudes sont tenaces, alors que le choix devra prendre en compte plus que deux mesures. J’ai souvent entendu dire alors : « les clients aiment bien », « ils ne comprennent que cela ». Et donc ? Ne peut-on pas prendre le temps d’expliquer et d’accompagner son client ? Est-ce un manque de professionnalisme ou une incapacité à le faire ?

Atout n°8 : Diversifier !
Comme je le disais plus haut, l’approche scientifique cautionne implicitement le bien fondé de l’approche, alors attention au leurre ! La deuxième raison est l’argument de diversification. Une conclusion systématique de ces modèles sera : plus vous diversifiez, mieux vous gérez votre risque. C’est ainsi que l’on vous propose d’introduire dans votre portefeuille (d’acheter donc) de nouveaux actifs, peu liquides en général (ce sont ceux qui diversifient le mieux, c’est la magie de la corrélation) et donc marginalement plus dangereux (mais ouf la diversification est là dit-on).
Malheureusement, le modèle est souvent, implicitement encore une fois sans même que leurs concepteurs en aient conscience cette fois, construit pour que la diversification fonctionne car fondé par exemple sur une matrice de corrélation. Cette diversification est théorique. Pour que cet argument soit acceptable, le modèle doit pouvoir simuler la diversification réelle des marchés.
La diversification utile doit protéger suffisamment un capital en cas de choc (c’est-à-dire la réalisation d’un événement non anticipé, celui où les corrélations de vos actifs tendent vers 1) et non réduire une mesure de risque lorsque tout va bien.

Faut-il rejeter les modèles ?
Je ne crois pas, mais il faut les utiliser en étant sceptique, leur laisser le moins de place possible, ou encore utiliser ceux qui déforment le moins l’information initiale.
Une bonne question à se poser est : est-ce que le modèle que j’utilise peut créer des situations jamais vues auparavant avec une probabilité non nulle, ces événements qualifiés de cygnes noirs par N. Taleb ?
S’assurer que le gérant d’actifs s’en serve dans ses choix d’investissement même (et surtout) lorsqu’il n’a pas de client en face de lui est aussi une façon de se rassurer (un peu).

Ce que je propose
Il n’y a pas de méthode parfaite mais l’approche globale en loi de probabilité me semble la plus robuste et c’est celle que j’ai développée depuis plusieurs années maintenant.  On pourrait la qualifier d’approche « empiritative » (empirique et quantitative) : exploiter les données, utiliser l’information objective et non plonger dans une modélisation figée trop rapidement.
Comme toutes les méthodes non paramétriques, elle a l’avantage de ne pas faire d’hypothèse ad-hoc sur la forme de la distribution tout en offrant la même maniabilité que l’approche paramétrique. Elle est sûrement beaucoup plus simple et plus rapide à implémenter.

Constats, opinions et incertitudes sur Solvabilité 2

Cet article donne une vision de la directive et examiné les principales classes d’actifs dan ce nouvel environnement.

SII_constats_opinions_incertitudes_S2constats

Nb mot de passe du fichier : S2constats

Guide pour l’allocation de la poche financière d’un OPCI

L’objet du présent document est de donner des éléments permettant de définir des guidelines d’investissement pour la poche financière intégrée au sein d’un OPCI de type « grand public ». Les travaux ont été basés sur deux axes :

–       Analyse de corrélation entre un indice immobilier et différentes classes d’actifs financiers,

–       Proposition de guidelines de gestion portant sur la mise en place d’une « limite » de draw down et d’une limite « actifs risqués »

Étude réalisée en avril 2012

1. Données immobilières

Nous avons à disposition en données annuelles l’indice IPD France Bureaux. Ces données sont « total return » c’est-à-dire tiennent compte de l’appréciation du capital et des revenus générés par celui-ci.

Pour des raisons techniques, cette série doit être retraitée afin de la comparer aux autres classes.

En effet, l’indice IPD est constitué d’actifs immobiliers expertisés une fois par an et ces expertises sont fortement autocorrélées. Le retraitement réduit cette autocorrélation et augmente la volatilité des nouvelles rentabilités.

D’autres arguments nécessitent des retraitements plus approfondis (dits de correction de volatilité) comme la non-réplicabilité de l’indice IPD ou l’écart entre l’évaluation de l’expertise et le prix réel de transaction qui induit un surplus d’incertitude. Ces retraitements plus lourds pourront être effectués ultérieurement (approche en couverture d’actifs contingents complexes).

De même, nous avons supposé que seule l’autocorrélation d’ordre 1 devait être corrigée. Ceci est discutable et le sera d’autant plus lorsque nous travaillerons avec des données trimestrielles.

Les résultats des travaux de retraitement des données immobilières sont présentés ci-après :

Série brute :                 Rendement 7.80%        Volatilité 9.3%              Autocorrélation 0.71

Série retraitée :             Rendement 7.07%        Volatilité 13.6%            Autocorrélation 0.45

Des compléments sur le traitement des données sont ici

2.  Comparaison aux grandes classes d’actifs

Ci-dessous, la comparaison en année civile de l’immobilier physique (retraité) avec différentes classes d’actifs. Les indices retenus sont

–       Obligations souveraines : SBEUL index, Citigroup Europe WGBI Local Currency (rating moyen AA, maturité moyenne 9.15, sensibilité 6.8, rendement 2.5% au 11 avril 2012)

–       Matières premières : SPGCCITR Index, S&P Goldman Sachs index en DEM puis en EUR

–       Actions européennes : SXXR Index, STXE 600 € NRt  (avec un retraitement manuel des dividendes en début de période)

–       Actions immobilières : RPEU Index, FTSE E/N EuroZone TRI

–       Hedge Funds : HFRIFI Index, HFRI RV: Multi-Strategy Index

–       Obligations corporate : SBEBCOP Index, Citigroup EuroBIG Corporate, de rating moyen A, de maturité moyenne 4.8 ans (sensibilité 4.06), de rendement 2.8% (au 10 avril 2012)

–       Obligations convertibles : EECIEECI Index, Exane Europe Convertible Bond

–       Obligations High Yield : SBHYMI Index,Citigroup HY Market Local Currency (B+, maturité moyenne 6.8, sensibilité 4.8, rendement 7.1%)

Leurs choix résultent avant tout d’une profondeur d’historique maximale.

Les périodes de stress pour l’immobilier de bureaux en France sont les années 1991 à 1995 et surtout 2008/2009.

Pour cette dernière période, seules les obligations de grandes qualités ont pu servir d’amortisseur et seulement en 1994, les obligations souveraines ont une performance négative comme l’immobilier de bureaux (indice corporate indisponible à cette date). Cette année-là seul l’indice Hedge funds retenu avait une performance positive.

En raisonnant sur ces stress scénarios, il apparaît que la poche financière doit être essentiellement composée d’actifs de taux si le but est de servir de coussin à une performance immobilière potentiellement négative tout en assurant une liquidité optimale.

3.  Corrélations

Sur la période commune à toutes les classes d’actifs, on obtient la matrice de corrélation suivante :

Immo Physique

Matières Premières

Souverain

Actions €

Actions Imm

HF

HY

Convertibles

Corporate

1,00

0,53

-0,62

0,58

0,55

0,35

0,17

0,54

-0,16

1,00

0,00

0,40

0,24

0,24

0,12

0,38

0,22

1,00

-0,70

-0,39

-0,49

-0,54

-0,65

0,12

1,00

0,75

0,72

0,75

0,93

0,31

1,00

0,78

0,66

0,83

0,51

1,00

0,91

0,86

0,78

1,00

0,81

0,72

1,00

0,50

1,00

–       Les corrélations négatives mettent en évidence les actifs qui évoluent en sens opposé, c’est bien le cas des obligations et de l’immobilier physique.

–       Les actions immobilières sont avant tout des actions et dans ce cadre apporte une diversification au sein de la poche action.

–       Les actifs liquides ayant un comportement plus proche (protection contre l’inflation) des immeubles sont les OATi conservées jusqu’à maturité. Il s’agit avant tout d’actifs de substitution et non d’actifs de diversification.

–       Les actifs de type hedge funds ou high yield peuvent apporter une diversification significative en performance (plutôt qu’en risque au vu du choc de l’année 2008).

4.  Guidelines proposées sur la poche financière :

Limites d’exposition actions/Matières premières:

Sur ces mêmes données, pour obtenir une préservation statistique du capital à horizon 5 ou 10 ans (VaR99% >0), il faut limiter l’exposition à ces actifs risqués à 15% maximum de l’OPCI.

On remarque d’ailleurs que ces dernières années, on a observé une recorrélation de l’immobilier physique avec les actions (avec nos données, 0.64 sur la période 1999/2011 contre -0.05 sur la période 1987/1998) rendant naturellement moindre l’intérêt de combiner les deux actifs.

Limites de risque de la poche financière :

En rapport avec l’exposition aux actifs risqués (ici actions et matières prmières) maximale suggérée, nous proposons à ce stade un objectif de maximum drawdown annuel de -5% sur l’ensemble de la poche financière.

Toutefois, tenant compte des données à disposition, cet objectif ne peut être interprété pour le moment que comme une perte maximale annuelle « moyenne ».

Recommandation d’allocation

L’introduction d’immobilier coté n’a pour seul intérêt que d’augmenter la liquidité de l’OPCI (poche financière plus importante). Financièrement, son poids ne devrait pas dépasser 5% de l’OPCI.

L’exposition totale action est limitée à 15%, avec un régime de croisière entre 5 et 10%. Un profil de type performance absolue/Hedge Funds est intéressant pour la diversification (plus que des actions long only) et pourra remplacer pour partie ou entièrement la poche action en respectant cette limite. Cependant, la liquidité de tels actifs peut être problématique.

La poche taux (actifs de rendements) devrait à notre sens constituer l’essentiel de la poche financière :

–       Monétaire : au moins 10%,

–       Obligations à taux fixes : pas de contrainte. Comme déjà évoqué, une gestion active de la qualité du crédit est nécessaire en fonction des perceptions du cycle immobilier. En régime de croisière entre 10% et 20%.

–       OATi : c’est un instrument au comportement proche de l’actif immobilier physique et peut en ce sens être utilisé pour palier à l’absence d’opportunité ou au contraire fournir une plus grande liquidité sans déformer la structure de cette poche du portefeuille.
Une fois investie, la position sera conservée jusqu’à expiration (sauf opportunité exceptionnelle) afin d’assurer la préservation du capital en terme réel. En particulier cet actif pourra être substitué à l’actif immobilier au démarrage de l’OPCI.

Diversification d’un investissement action : approche géographique

Introduction

La réglementation AGIRC-ARCCO permet d’investir jusqu’à 10% de ses actifs dans les actions ou parts d’OPCVM actions hors zone Euro, soit jusqu’à 25% de sa poche actions. Nous allons démontrer l’intérêt d’exploiter cette marge de manœuvre, notamment sur les pays émergents.

La pertinence de la diversification au sein d’un portefeuille d’actifs est formalisée dès 1952 par Markowitz qui impose peu à peu l’idée qu’une décision d’investissement doit venir d’un juste équilibre entre les rendements et les risques des produits d’investissement et que la diversification permet de maîtriser le risque global de son portefeuille.

Précisément, la diversification recherche l’association d’investissements dans des marchés financiers dont les variations sont peu corrélées. A titre d’information, il ne faut pas les confondre avec des investissements de couverture qui sont inclus dans un portefeuille pour compenser un comportement défavorable anticipé, et dont l’utilisation est en général restreinte dans le temps. Notons d’ailleurs qu’un même actif peut jouer l’un ou l’autre de ces rôles en fonction de la durée pendant laquelle il sera détenu en portefeuille.

Deux types élémentaires de diversification coexistent : la diversification temporelle (qui exploite l’idée que l’incertitude à long terme sur le niveau de rentabilité attendu est plus faible qu’à court terme) et la diversification géographique. Cette dernière se caractérise par :

–  un accès à des profils d’entreprises différents, donc à des couples rendement/risque nouveaux,

–  des indices de référence qui ont une diversification sectorielle différente des indices domestiques,

–  des cycles économiques non synchronisés qui peuvent rendre attrayants (ou non, selon les périodes de temps) les marchés non domestiques.

 

Quelles zones géographiques privilégier ?

Afin de positionner les différents marchés actions hors zone Euro, nous déterminons les corrélations entre actions euros et plusieurs grands marchés développés ou émergents. L’exposition éventuelle à la devise n’est pas prise en compte (données en devises locales).

Corrélations des actions de la zone Euro avec quelques grands marchés (devise locale)

10 ans

7 ans

5 ans

3 ans

2 ans

Etats-Unis

0,86

0,90

0,91

0,94

0,94

Japon

0,59

0,68

0,76

0,77

0,78

Royaume-Uni

0,88

0,90

0,93

0,93

0,94

Global développés

0,93

0,95

0,96

0,97

0,97

Chine

0,48

0,60

0,66

0,68

0,72

Inde

0,59

0,68

0,80

0,79

0,83

Brésil

0,70

0,62

0,72

0,80

0,80

Global Emergents

0,77

0,79

0,82

0,83

0,86

On constate que les niveaux de corrélation ne sont pas stables selon la durée examinée mais, qu’en revanche, la hiérarchie l’est à peu près. La dernière colonne montre aussi une baisse de l’effet de diversification (remontée des corrélations) sur une période de marché globalement baissière. Excepté le Japon, les marchés développés n’apportent que très peu de diversification sur les périodes étudiées (ils gardent toutefois un intérêt sur des horizons courts, l’accélération de ces économies étant plus importante qu’en zone Euro aujourd’hui). Synthétiquement, ce tableau indique que la diversification est à chercher principalement du côté des pays émergents (ou du Japon).

Quelle amélioration du couple rendement/risque espérer ?

Le tableau ci-dessous précise, sur les mêmes périodes, les couples performance / volatilité de différents portefeuilles composés à 75% d’actions de la zone Euro et à 25% d’une poche actions hors euro (25% Etats-Unis, puis 25% Japon, …, en re-balancement mensuel).

10 ans

7 ans

5 ans

3 ans

2 ans

Perf.*

Vol**

Perf.*

Vol**

Perf.*

Vol**

Perf.*

Vol**

Perf.*

Vol**

Etats-Unis

-24%

19%

16%

17%

-2%

18%

-31%

21%

-39%

25%

Japon

-28%

18%

14%

17%

-4%

18%

-35%

21%

-42%

25%

Royaume-Uni

-23%

19%

18%

17%

2%

17%

-29%

21%

-37%

24%

Global Développés

-24%

19%

18%

17%

-1%

18%

-31%

21%

-39%

25%

Chine

-1%

20%

69%

19%

31%

20%

-15%

24%

-39%

28%

Inde

17%

20%

75%

19%

31%

21%

-21%

24%

-36%

28%

Brésil

28%

21%

80%

18%

29%

19%

-16%

22%

-33%

26%

Global Emergents

1%

19%

45%

18%

17%

19%

-23%

22%

-37%

26%

100% EMU

-25%

20%

16%

18%

-1%

19%

-33%

22%

-41%

26%

* Performances non annualisées sur la période
** Volatilités annualisées sur la période

A partir de ces exemples, quelques constats peuvent être faits :

–  L’introduction de pays émergents ne modifie pas le profil de risque mesuré par la volatilité quel que soit l’intervalle de temps considéré. En revanche, les écarts de performance en faveur des portefeuilles dotés d’actions émergentes sont assez larges (jusqu’à +64% dans ce tableau).

–  Même sur les deux dernières années, posséder des pays émergents dans ces proportions n’a pas augmenté le risque global.

–  L’introduction d’actions de pays développés n’apporte que peu de diversification et n’améliore pas sensiblement la performance. Les actions japonaises apportent bien une réduction du risque mais la médiocre évolution de son économie a généré les moins bonnes performances.

Si nous dressons ce même tableau avec une poche de diversification réduite à 10% (soit 4% du portefeuille global), on s’aperçoit que la volatilité est stable (des écarts de +/- 1%) tant pour les marchés émergents que les pays développés. En revanche, les écarts de performance, stable pour les actions des pays développés – écarts de +/-1 % également – augmentent considérablement pour les actions des pays émergents, de 2,75% à 2 ans jusqu’à plus de 20% à 7 ou 10 ans.

Ainsi le passage de 10% à 25% de pays émergents sur la base de ces calculs ne modifie pas le profil de risque tout en offrant des gains de performance conséquents. Ce résultat confirme l’intérêt d’une diversification de long terme à l’aide d’actions des pays émergents (ce, quelque soit le poids qu’on lui consacre dans l’allocation globale).

Conclusion

La diversification géographique est une composante essentielle dans la construction d’un portefeuille avec un double objectif de répartir les risques et d’augmenter les opportunités de performances.

Les pays émergents apportent aujourd’hui une espérance de rentabilité forte en compensation d’un risque marginal plus élevé. Toutefois, le risque global d’une poche actions bien diversifiée est stable comparé à celui d’une poche 100% actions Euro et nos résultats témoignent de l’intérêt de renforcer au maximum le poids des pays émergents dans les limites d’investissement accordées par la réglementation.

D’autres types d’investissement actions sont à envisager dans le cadre de la diversification : une approche sectorielle globale ou thématique, mais aussi le choix de couvrir ou non l’exposition aux devises sous-jacentes. Ces points seront abordés dans de prochains articles.

Étude réalisée en novembre 2009