Évaluation des risques : attention aux interprétations

Définir le risque

Le mot « risque » serait issu de l’italien « risicare » signifiant « doubler un promontoire », puis ensuite « hasard qui peut causer une perte », donc la possible réalisation d’un événement défavorable.

Keynes précise que l’incertitude ne peut être appréciée sans lui adjoindre une part de subjectivité alors que le risque est une forme d’incertitude qui existe dans les lois de la nature, de la physique et qui peut être évalué à l’aide de probabilité objective. L’incertitude autour de la mesure d’une grandeur est un risque d’erreur probabilisable (c’est pour ce type d’incertitude qu’aurait été créée la loi de distribution normale). En finance, par exemple, l’incertitude autour de la valorisation d’une entreprise est soumise à la subjectivité humaine puisqu’aucune valeur de référence n’existe (au contraire de la position d’une étoile, même si on sait mal l’estimer).

L’évaluation des risques se représente souvent par la détermination de la probabilité de la réalisation d’un événement néfaste. Les exemples suivants, s’ils illustrent la démarche, donnent quelques signaux d’alertes dans l’interprétation des nombres.

 

Exemples en assurance

Selon Solvabilité 2, les fonds propres seraient déterminés afin qu’une faillite ne se produise qu’avec une probabilité 1/200 chaque année. Ceci est souvent traduit en affirmant que l’organisme d’assurance fera faillite une fois tous les 200 ans en moyenne. Voyons rapidement en quoi cette traduction est malheureuse. En effet, celle-ci suppose déjà que les exercices annuels sont indépendants ce qui est loin d’être vrais, les bons résultats d’une année créant un peu plus de fonds propres pour l’année suivante. Mais entrons un peu dans les détails mathématiques. En acceptant cette hypothèse d’indépendance, la probabilité d’un défaut la nème année de l’organisme vaut (1-0.5%)n-1 x (0.5%) (loi géométrique de paramètre 0.5%). L’espérance est bien 1/0.5% = 200 ans et son écart-type environ 199.5 ans. L’écart-type est du même ordre que la moyenne ce qui rend cette dernière peu informative. La probabilité d’occurrence du défaut au bout de 200 ans est extrêmement faible, environ 1.8 10-3. Il est plus envisageable de faire défaut avant. D’ailleurs l’année de défaut la plus probable est l’année n°1 !

Prenons un angle différent et considérons les 595 (selon l’ACPR en 2015) organismes d’assurance en France soumis à Solvabilité 2. Tous vont avoir une probabilité théorique 1/200 de faire défaut. Quelle est alors, pour une année donnée, la probabilité d’avoir au moins un défaut ? Si on suppose les organismes indépendants, ce qui est une hypothèse peu conservatrice, cette probabilité est proche de 95%. On peut également évaluer la probabilité d’avoir exactement 1, 2,…, 10 défauts,… par une loi binomiale de paramètres 595 et 1/200. Nous résumons ceci par le graphique ci-dessous.

6-distri_nb_defaut

La distribution totale nous indique que le nombre de défauts le plus probable est 2 et son espérance de défaut est proche de 3 défauts par an (avec un écart-type de 1.7).

Plus le temps passe, ou plus les épreuves sont importantes, plus il devient probable d’observer un événement, jugé impossible tellement sa probabilité est faible : la répétition presque indéfinie crée l’invraisemblance.

Poussons un peu plus loin la provocation. Il est relativement simple de construire un événement réaliste, pour le moment fictif, qui provoquerait la ruine d’une société d’assurance : par exemple un accident d’avion sur des installations nucléaires… Il est impossible en revanche d’estimer rigoureusement cette probabilité et d’affirmer qu’elle serait inférieure aux 0.5% à atteindre. Avec un tel niveau de gravité, les probabilités ne veulent pas dire grand-chose (voir également les réflexions de Nassim Taleb sur la détermination des petites probabilités).

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Notices de l’ACPR sur Solvabilité 2

Si vous n’avez encore rien lu sur Solvabilité 2, voici de quoi rattraper votre retard.

http://acpr.banque-france.fr/textes-de-reference/notices.html

 

Assurance n°30 Marge de solvabilité avant Solvabilité 2

Les fondements d’une telle exigence sont liées à la sécurité des opérations d’assurance (c’est-à-dire la bonne exécution des contrats) garantit par des tarifs suffisants. Les bénéfices alors réalisés servent de garants s’ils restent dans l’entreprise d’assurance sous forme de fonds propres (avant distribution éventuelle aux actionnaires).
Ceci entraîne un montant minimum de fonds propres imposé par la réglementation, appelé marge de solvabilité, pour poursuivre l’activité. Dans le principe, les actifs nets doivent être supérieurs aux dettes et engagements.
L’ACPR peut décider de surcharger cette exigence si nécessaire.

Calcul de l’exigence de marge en assurance vie
PM = Provisions Mathématiques (le plus gros poste des provisions techniques en assurance vie), UC = Unités de compte

4% des PM en euros * Max(85%; taux de rétention des PM en réassurances) [couvre le risque épargne]
+
1% des PM en UC sans risque de placement * Max(85%; taux de rétention des PM en réassurances) [couvre les risque UC sans risque de placement pour l’assureur]
+
4% des PM en UC avec risque de placement * Max(85%; taux de rétention des PM en réassurances) [couvre les risque UC avec risque de placement pour l’assureur, dans le cas d’une garantie plancher par exemple]
+
0.1% à 0.3% (selon la durée des engagements) des capitaux sous risque *  Max(50%; taux de rétention des capitaux sous risque en réassurances)   [couvre le risque décès]

où capitaux sous risque = Prestations non probabilisées – PM (donc probabilisées)

Minimum de fonds de garantie = max(1/3 de la marge précédente, seuils absolu en euros selon la branche d’activité)

Calcul de l’exigence de marge en assurance non vie
On fait deux calculs, on retient le plus élevé :
1)  Base de primes (= max( primes émises, primes acquises) sur un exercice, avec les primes Responsabilité Civile hors auto majorées de 50% )
*
18 à 16% (selon les seuils de la base de prime)
*
Max(50%; taux de rétention des primes sur 3 ans en réassurance)

2) Base de sinistres (=1/3 des sinistres sur 3 ans + sinistres provisionnés, avec les sinistres Responsabilité Civile hors auto majorés de 50% )
*
26 à 23% (selon les seuils de la base de sinistres)
*
Max(50%; taux de rétention des sinistres sur 3 ans en réassurance)

Puis, si le résultat (=max 1) et 2) ) est inférieur à l’exigence de marge de l’exercice précédent, on retient la précédente corrigée du taux de décroissance des PSAP.
Minimum de fonds de garantie = max(1/3 de la marge précédente, seuils absolu en euros selon la branche d’activité)

Au global, les risques réels ne sont pas pris en compte, en particulier la volatilité de la sinistralité.

Éléments admissibles en couvertures des exigences de marge
Ce sont les fonds propres durs (capital social, réserves,…), les titres subordonnés émis (à concurrence de 25% pour les titres à durée déterminée et 50% pour ceux à durée indéterminée), et les autres éléments acceptés par l’ACPR comme les plus values latentes, les rappels de cotisations jusqu’à 50%,…)

L’exigence de marge est stable dans le temps, ainsi que la couverture (hors plus values latentes). Le taux de couverture hors plus values latentes est donc stable mais c’est insuffisant pour analyser le risque. En effet, la réassurance, en particulier non proportionnelle, est mal pris en compte.

A noter, si la couverture est insuffisante, un plan de redressement approuvé par l’ACPR est mis en œuvre. Si elle est en deçà du minimum du fonds de garantie, un plan de financement à court terme doit être réalisé.

Assurance n° 29 Couverture des engagements réglementés

Créanciers privilégiés = assurés, l’Etat, les employés, la Sécurité Sociale. Les engagements vis à vis d’eux nécessitent d’être réglementés.

Engagements réglementés = Ce sont les provisions techniques (PT) brutes de recours et de réassurance ainsi que les dettes privilégiées, couvertes par des actifs sûrs, liquides, rentables (ou en accord avec la réglementation), diversifiés.

Actifs admissibles divers : ceux des unités de comptes (UC, pas de risque technique) et certains liés à l’activité : un % des primes à encaisser, un % des FAR, un % des recours,…

Base de dispersion = ce qu’il faut couvrir = engagements réglementés – actifs admissibles divers

Placements :
– admissibles = autorisés pour couvrir la base de dispersion (obligations, actions, parts d’OPC, Immeubles,… selon une notion juridique)
– non admissibles, autorisés = n’entrant pas dans le calcul de la couverture des engagements (art, or, dérivés sauf en couverture)
– quelques limites (en % de la base de dispersion) : Actions + OPCVM <= 65%, à risque <= 10%, immobilier <= 40%, congruence devise actif/passif >= 80%, liste restrictive de placement admis, limite par catégorie, par émetteur. En cas de dépassement, non prise en compte des montant en dépassement pour le calcul de la couverture des engagements réglementés.

Créances sur réassureur = Créance nette (= PT à sa charge + créance sur lui – dette sur lui) admissible selon la règle par émetteur

Sous Solvabilité 2
Valorisation des placements en valeur d’échange et du passif en valeur de transfert.
Principes de la personne prudente sur les placements : risque appréciable, adaptés à la nature et à la durée d’engagement, dans l’intérêt des preneurs et bénéficiaires d’assurance, avec diversification appropriée.
Pas de catégorie de placements ni autorisation. Tout est réglé par les fonds propres et le SCR.

Réduction des risques n’implique pas complexité

Comme nous l’avons parcouru, les techniques de gestion de risque sont variées et parfois complexes. Or la véritable réduction du risque commence par la maitrise de ce que l’on fait, la compréhension de ses engagements et expositions, la conscience de la prise des risques… Appliquer les règles ne suffit pas à une bonne gestion des risques. C’est bien là le sens du Pilier II de la directive Solvabilité 2. Le principe de la personne prudente à propos des placements de l’entreprise peut être résumé ainsi : « le risque doit être compris, acceptable et mesurable, la diversification appropriée. Les placements sont réalisés dans l’intérêt des assurés et bénéficiaires de contrats et adaptés à la nature et à la durée des engagements. Les dérivés seront utilisés pour la réduction des risques. Il n’y a aucune restriction sur les actifs en termes de limites, de catégories ou autres car ceci est géré par l’exigence de fonds propres donnée par le SCR. » Tout est là.

Réduction de la volatilité du ratio de solvabilité

Le risque à l’actif n’est pas uniquement celui d’une perte et d’une immobilisation de capital trop importante. En effet, l’évaluation économique d’un bilan entraîne une augmentation de la variation des différents postes de celui-ci. Cette variation entraîne notamment une lisibilité plus difficile du respect de la marge de solvabilité dans le futur. Encore une fois, l’actif, plus maniable que le passif devient aussi un outil de pilotage à court terme afin de réduire cette volatilité.

 

Les stratégies que nous allons mentionnées n’ont pas d’impact sur le capital requis dans le cadre de Solvabilité 2. Bien qu’elles permettent de réduire le risque de perte réelle dans de nombreuses situations, le régulateur ne leur reconnait pas ce bénéfice. En effet, ces processus d’investissement dynamiques nécessite des interventions régulières d’achat-vente sur les marchés, interventions qui en cas de chocs instantanés tels que définis par le régulateur ne sont pas toujours réalisables en pratique. Cette non-reconnaissance est une façon de prendre en compte le risque de liquidité, celle-ci diminuant dès qu’un stress réduit la confiance des acteurs, ou le risque d’effet boule de neige, les mécanismes de certaines stratégies pouvant entraîner une succession de vente massive d’actifs risqués (ce fut le cas pour le crash de 1987).

 

Les techniques relèvent de deux catégories distinctes (qui peuvent être regroupées pour en former une troisième) :

  • Celle de la gestion active discrétionnaire
  • Celle de la gestion active systématique

La première est déjà pratiquée par la plupart des organismes de manière soit directe, soit déléguée. En effet, un processus de sélection de titres (« stock ou bond picking ») qui passe par une analyse de la santé financière et des perspectives de l’émetteur (d’actions, d’obligations ou autre), de son secteur, de son intérêt par rapport au reste du portefeuille (en termes de diversification par exemple)

La seconde provient de mécanismes dynamiques utilisés par les vendeurs de produits structurés et/ou garantis comme l’assurance de portefeuille (ou gestion CPPI pour Cushion Proportion Portfolio Insurance) ou par les gérants d’actifs qu’ils soient sous contrainte d’enveloppe de risque absolu (borne de volatilité, de Value at Risk, de Maximum Drawdown,…) ou qu’ils engagent une approche de type core-satellite à cœur obligataire.

Cette réflexion amène une piste intéressante. Imaginons une gestion dynamique, réalisée par exemple au sein d’un fonds, accompagnée d’une garantie bancaire formelle (à 20% de perte maximale par exemple). Alors le produit permet ainsi d’investir dans une exposition action, de limiter le niveau de SCR marché, avec un SCR action limité à 20% et un SCR de contrepartie qui dépend notamment du rating du garant mais dont le cumul reste très en deçà d’un SCR action standard. Si de plus, la perte maximale peut être fixée dynamiquement par rapport au niveau de valorisation le plus haut, la stratégie bénéficie d’un effet cliquet, sécurise les gains acquis et permet d’avoir une limite de perte en cohérence avec l’état des marchés actions à tout moment.

Les autres risques financiers

D’autres éléments n’ont pas été évoqués ici mais s’inscrivent dans le même cadre de maîtrise de ses risques :

  • Risques non discutés : Actions non OCDE, Hedge Funds, Immobilier, Devise, Private Equity
  • Risques non créateur de SCR selon la directive mais à intégrer dans l’ORSA : risque de volatilité (présent dans le QIS 4), d’inflation, souverain en zone euro (l’exposition à la dette grecque par exemple), de liquidité,…

Réduction du risque de défaut, de contrepartie et de crédit

Comme nous l’avons déjà évoqué, dès qu’un intervenant externe intervient dans la transaction, un risque de contrepartie génère un SCR dédié que les produits soient standards comme les obligations d’entreprises ou plus complexes comme les produits dérivés, structurés ou titrisés.

La diversification des émetteurs est un premier outil de réduction du risque de perte en cas de trop forte concentration. La directive Solvabilité 2 l’incite d’ailleurs : une trop forte concentration d’un même émetteur immobilise du capital. Toutefois, comme nous l’avons déjà mentionné, elle est inefficace en cas de mouvement défavorable global de marché. Un élément important est donc de répartir son portefeuille sur différents types d’entreprises. Cette diversification sectorielle peut apporter une protection lorsque les facteurs de risque affectant les émetteurs sont limités à un domaine industriel. Dans une autre mesure, la diversification géographique peut jouer un rôle protecteur au sein même de la zone Euro. Au-delà, cela impliquerait de couvrir l’exposition à une devise (quand elle apporte un risque réel plus important que le seul risque de l’émetteur).

 

Les produits dérivés de crédit offre un accès à la protection des risques extrêmes liés à une contrepartie (cf. [3] par exemple pour une présentation générale des dérivés de crédit). L’exposition au risque de défaut des obligations d’entreprises ou des prêts peut être réduite en achetant un Credit Default Swap (CDS) qui, en échange d’un paiement de primes à échéances régulières, offre une protection (sous forme d’un remboursement du partie du principal) jusqu’à l’échéance suivante. Mais attention, dès lors qu’un transfert de risque de défaut est engagé, le risque de la contrepartie (qui accepte ce risque) doit être évalué et pris en compte à travers un SCR dédié dans le cadre de Solvabilité 2.

Au choix, la protection porte sur un seul émetteur (mono support) ou sur un ensemble d’émetteurs (macro couverture). Dans ce dernier cas, le panier d’entités de référence n’est toujours pas la réplication des émetteurs effectivement en portefeuille mais celle d’un indice de marché. Un risque de base subsiste qui entraine un risque économique réel et une réduction seulement partielle du SCR spread.

 

En allant plus loin, il existe des CDS « first to default basket » qui ne protègent que du premier événement de crédit parmi le panier, des CDS subordonnés [respectivement séniors] qui compensent les pertes d’un portefeuille en cas de défaut jusqu’à [respectivement à partir] d’un certain montant ou encore des CDS à tranches pour des pertes d’un montant compris entre deux bornes (point d’attachement et point de détachement), et également des options sur CDS (ou CD Swaptions).

Mentionnons un autre produit, les options sur spread de credit (CSO pour Credit Spread Options) dont le sous-jacent est un produit soumis au risque de spread de crédit, soit directement, soit à travers une obligation. Un put permettra à son acheteur de vendre un titre obligataire à prix évalué avec un spread fixé à l’avance (c’est le spread d’exercice). Contrairement au CDS, les CSO ne sont pas déclenchées par un événement de crédit prédéfini, mais exercées selon les variations du spread de crédit. Le SCR crédit pourra être encadré à l’aide de ces options.

 

Notons que même si une chambre de compensation intervient pour sécuriser la transaction, le risque de contrepartie de cet organisme ne doit pas être oublié.

Réduction du risque action

 

  • La diversification

La diversification consiste à répartir l’investissement sur des actifs dont les variations de prix sont plus ou moins peu dépendantes les unes des autres. Cette approche, quantifiée d’abord par H. Markowitz, peut s’appliquer globalement, entre classes d’actifs, lors de la construction d’une allocation, mais aussi intra classes, par exemple au sein d’une poche actions. La diversification a pour principal effet de lisser les performances (réduire la volatilité) sans protéger des risques extrêmes, le risque de marché étant le risque prépondérant. Solvabilité 2, toutefois, invite avec le paramétrage des matrices de corrélation à diversifier ses expositions pour réduire le niveau de SCR. Cet effet sera surtout efficace lors de l’agrégation des modules du SCR de marché.

Pour gérer le risque réel de perte, il semble plus approprié de mettre en place une couverture contre le risque de baisse des actions plutôt que de désinvestir partiellement ou totalement cette classe d’actifs. Les produits dérivés standardisés fournissent les outils nécessaires à cette approche.

 

  • Les produits dérivés

La couverture d’une position longue en action par l’acquisition d’une option de vente permet à la fois de réduire le risque de perte et de limiter l’exigence de capital réglementaire. Cette stratégie place l’assureur en position d’assuré : il achète en effet une protection contre un risque potentiel de la baisse de valeur d’un sous-jacent et conserve le bénéfice d’une hausse éventuel du marché action (position dite asymétrique ou convexe.)

Toutefois, l’achat de put peut avoir un coût relativement élevé. Approximativement, avec un niveau de volatilité implicite de 20%, un put de prix d’exercice 80% de maturité 1 an vaut 1.1% du montant que l’on souhaite couvrir, à 40% de volatilité, la valeur du put devient supérieure à 6%. C’est déjà partir avec un sérieux handicap en termes de rendement. Cette approche demande donc une bonne prise en compte des conditions de marché et de savoir arbitrer l’achat de put avec par exemple la vente (d’un panier) de futures en cas d’anticipation de baisse du marché des actions (cf. [1] pour plus de détails).

Acheter des positions optionnelles de maturités longues ne signifie pas conserver cette position jusqu’à l’expiration du produit. En effet, pour profiter à plein de la directive S2, il faut conserver une maturité longue, mais surtout, il faut adapter cette couverture à l’évolution du marché. Continuons notre exemple. Admettons que le marché progresse de 15% en 6 mois. Le prix d’exercice du put est maintenant à 70% du marché, et donc beaucoup moins protecteur. De plus, avec une maturité moitié moindre (et même éventuellement après l’effet Dampener après une hausse du marché), son effet sur réduction du SCR est divisé environ par 5 et sa valeur s’est aussi fortement réduite. La gestion des risques doit donc nécessairement être active pour être réellement efficace.

Dans ces situations, le transfert de risque action se fait au détriment d’un risque de contrepartie, aussi bien lorsque le produit est structuré par une banque que lorsque le produit est compensé par une chambre. Pour un produit listé, ce nouveau SCR est inférieur à 1%, sa contribution au SCR global encore plus faible pour laisser attractif ce type d’approche.

La délégation de ce type de gestion, appelée overlay, soulève également un point important de la communication entre le délégué et le délégataire. On peut imaginer, c’est déjà le cas chez certains organismes, que cette fonction soit conservée en interne afin de garder la main sur la couverture et faciliter les indispensables rapports sur des positions qui par définition sont volatiles.

 

Pour résumer, il faudra donc arbitrer entre le coût de la couverture, le choix de la bonne maturité, du prix d’exercice et la réduction de SCR engendrée ou souhaitée. On voit donc qu’il faut envisager des stratégies dynamiques d’options de maturité longue afin de réduire le coût de la couverture et d’optimiser la charge en capital. Attention cependant à ne pas surpondérer l’importance de la réduction du SCR dans la démarche de couverture : la protection des pertes économiques réelles est prépondérante.

Un autre point d’attention est la liquidité du marché des options longues, mais gageons que celle-ci devrait s’améliorer si de telles stratégies étaient mises en place par un grand nombre d’acteurs.

Dans le cadre d’un programme de couverture systématique sous Solvabilité 2 enfin, les options d’expiration inférieure à 1 an ont une protection du capital mieux reconnue que leur utilisation ponctuelle.

 

  • Les participations stratégiques

Ce type d’investissement est moins exigeant en capital, mais peut difficilement d’adapter à une gestion actif-passif. L’assureur devient acteur dans une entreprise et ne peut (en théorie) arbitrer ces positions. Le sens de la réglementation est de favoriser les investissements pérennes dans le tissu économique formé par les PME, mais s’exposer aux grandes entreprises restent possible. C’est alors un moyen de recevoir un dividende plus récurent où la consommation en capital est environ divisé par 2.

 

  • Les obligations convertibles

Ces instruments peuvent en effet se présenter comme un substitut à l’investissement en action et une manière indirecte de s’exposer à travers un produit dérivé actions. Instrument convexe sur ce facteur de risque, certaines obligations convertibles ont une consommation en capital divisée par 3 alors que l’exposition action n’est réduite que de 50%. Il faut cependant tenir compte des autres risques (taux, crédit en particulier) pour les intégrer au sein d’un portefeuille global, mais ces dettes d’entreprises se prêtent volontiers à une gestion dite « Solvency 2 – friendly » dès lors que l’on peut identifier leurs contributions au SCR (voir [2] par exemple).

Concernant le risque réel, ce sont des produits à options donc exposés à la volatilité et dont la liquidité n’est pas toujours assurée. La connaissance précise de ce marché est indispensable. Il s’en suit qu’une personne prudente devrait en déléguer la gestion à un spécialiste tout en imposant un processus d’investissement conforme à ses besoins.

Réduction du risque de l’allocation d’actifs

En général, l’atténuation de risque à l’actif ne peut pas uniquement se décliner simplement module après module. En effet, par le jeu de la diversification (quel que soit le type de risque considéré), le risque global n’est pas la somme de risques individuels.

Toutefois, concernant Solvabilité 2 il est en pratique difficile de réduire le SCR marché avec, par exemple, une simple introduction d’une (petite) portion d’actions à côté d’un portefeuille d’obligations d’Etat. Le paramétrage est en effet peu favorable (à ce jour le choc action de type 1 est de 46.5%). C’est donc avant tout par des techniques de réduction de risque reconnues par la réglementation et appliquées catégorie par catégorie que le coût en capital pourra être réellement contrôlé et piloté.