Principes de la formule standard (Solvabilité 2)

Le calcul du SCR est donné par SCR = BSCR + Adj + SCR op, où

– le BSCR est l’agrégation des SCR de modules (souscription vie/non vie/ santé, marché, contrepartie) à laquelle s’ajoute le SCR du module des actifs intangibles.
Chaque module est lui même l’agrégation de sous-modules.
Les agrégations de modules ou sous modules se font à l’aide des matrices de corrélation fixées par la directive (formule en racine carré)

– Adj est un ajustement calculé à partir du BSCR et du nBSCR (n pour « net »). Ce dernier est calculé en tenant compte de la capacité d’absorption  des pertes par les provisions techniques et les impôts différés, alors que le BSCR n’en tient pas compte. L’ajustement est alors calculé à partir des l’écart entre ces 2 termes et des prestations futures discrétionnaires (liées à la politique commerciale et à  la participation aux bénéfices qu’il faut donc projeter.

– SCR op est le module SCR du risque opérationnel

Au sein du module risque de marché, le SCR du sous-module actions bénéficie d’un ajustement. En effet, le mécanisme pro cyclique de la formule entraine que lorsque les fonds propres (rappel : en valeur de marché) diminuent (à cause de la baisse des actions), le SCR actions devrait au mieux rester stable sinon augmenter. Ainsi se cumule la baisse réalisée (prise en compte de manière anticipée dans le SCR) et l’exigence de fonds propres qui ne tiendrait pas compte de la baisse. Un ajustement, l’effet Dampener, est alors réaliser pour ne pas cumuler trop fortement la perte réelle et la perte fictive que représente le SCR qui tiendra alors compte de la consommation de perte effectuée par la baisse des actions.

Excepté en risque de marché et en risque opérationnel, il est possible de remplacer, en justifiant et documentant, les paramètres de la formule standard. Les calculs peuvent même être simplifiés lorsque les calculs de la formule standard apparaissent disproportionnés.

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Le pilier I de Solvabilité 2 : les exigences quantitatives

Ce pilier est la transformation des exigences quantitatives dite Solvabilité 1 qui se présentait sous 3 axes :

Le bilan prudentiel est établit en valorisant les actifs à leur valeur d’échange dans des conditions normales et les passifs à leur montant de transfert (d’engagements auprès d’un autre assureur) dans des conditions normales, sans tenir compte de la qualité de crédit de l’entreprise. L’objectif est une valorisation en valeur de marché et un niveau de fonds propres suffisants.

Les provisions techniques sont la somme du Best Estimate (BE) et du Risk Margin, où
– Le BE est la moyenne pondérée par leur probabilité des flux futurs, actualisés sur une courbe de taux sans risque pertinente. Le calcul est brut (de réassurance,…) et tient compte de tous les contrats en portefeuille, des rachats, des prestations discrétionnaires futures, des impôts différés,…
– Le Risk Margin est le montant de fonds propres supplémentaires nécessaires pour couvrir les engagements repris en cas de transfert, c’est donc une valeur actuelle probable de SCR futurs.

Les placements sont valorisés en valeur de marché, et si les données sont insuffisantes, des modèles peuvent être utilisés.

La réassurance se valorise comme les provisions techniques et la titrisation en tenant compte a. de la différence temporelle entre le recouvrement et le paiement et b. de pertes probables pour défaut de la contrepartie.

Les fonds propres sont la somme des fonds propres de base et des fonds propres auxiliaires :
– les fonds propres de base sont constitués de l’excédent de l’actif par rapport au passif, des passifs subordonnés, des impôts différés en cas de perte déductible (ce qui implique de projeter les comptes sociaux pour déterminer les impôts futurs)
– les fonds propres auxiliaires correspondent au capital non appelé, lettres de crédit, garanties et tout ce qui est juridiquement contraignant (rappels de cotisation,…)

Les fonds propres sont classifiés selon leur disponibilité pour former les fonds propres éligibles (à la couverture des exigences quantitatives) :
– tiers 1 : Fonds propres de base disponibles (supérieur à 1/3 des fonds propres éligibles)
– tiers 2 : Fonds propres de base disponibles en cas de liquidation et Fonds propres auxiliaires disponibles ou disponibles en cas de liquidation
– tiers 3 : Autres fonds propres de base ou auxiliaires (inférieur à 1/3 des fonds propres éligibles)

Ainsi, tous les fonds propres ne sont pas éligibles pour couvrir les exigences quantitatives

Le SCR, Solvency Capital Requirement, ou capital de solvabilité requis est l’exigence quantitative qui doit être couverte par les fonds propres éligibles. Les calculs se font sous l’hypothèse de continuité d’activité et correspond à la VaR à 99.5% à 1 an des fonds propres de base. Il couvre les risques de souscription vie, non vie, santé, les risques de marché, de contrepartie et opérationnels. Le calcul doit être fait tous les ans (pour le moment), à partir de la formule standard ou d’un modèle interne.

Le MCR, Minimum Capital Requirement, ou minimum de capital requis est le seuil de fonds propres éligibles en deçà duquel le risque est inacceptable. Il est déterminé comme la somme d’un seuil absolu (selon les branches d’activité) et d’un montant fonction linéaire de variables du bilan. Il est obligatoirement compris entre 25% et 45% du SCR.

Le modèle interne est partiel ou intégral. Il doit aboutir au calcul de la VaR 99.5% à 1 an des fonds propres de base et doit être utilisé pour d’autres travaux que la calcul du SCR.

CVaR et allocation d’actifs

CVaR et allocation d’actifs
Ce papier introduit la notion de VaR conditionnelle et comment l’utiliser lorsque l’on pratique des simulations de Monte Carlo. On revoit rapidement les deux autres mesures que sont volatilité et Value at Risk.

NB : lemot de passe du fichier est allocvar