Traitement des données immobilières

Cet article complète le « Guide pour l’allocation de la poche financière d’un OPCI » publié en 2013 pour préciser la nature de la manipulation des données immobilières.

En effet, les indices immobiliers sont constitués d’actifs expertisés une fois par an et ces expertises sont fortement autocorrélées : l’expert commence par se renseigner sur le dernier prix estimé.
Le retraitement des données réduit cette autocorrélation. La formule de délissage est

delissage
Ci-dessous, nous choisissons k=0.5 de manière ad hoc ceci afin d’avoir une réduction notable de l’autocorrélation (voir ci-dessous). Ce coefficient affecte la même masse à la donnée retraitée et la donnée brute et apparaît comme un bon compromis lorsqu’on n’a pas d’information supplémentaire. Les données sont en pas annuel ici.series_immo_delissage

Le délissage augmente la volatilité des rentabilités immobilières.

Pour rappel, d’autres arguments nécessitent des retraitements plus approfondis (dits de correction de volatilité) comme la non-réplicabilité de l’indice Immobilier ou l’écart entre l’évaluation de l’expertise et le prix réel de transaction qui induit un surplus d’incertitude. Ces retraitements plus lourds pourront être effectués ultérieurement (approche en couverture d’actifs contingents complexes).
De même, nous avons supposé que seule l’autocorrélation d’ordre 1 devait être corrigée. Ceci est discutable et l’est d’autant plus lorsque les données sont trimestrielles.

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Réduction de la volatilité du ratio de solvabilité

Le risque à l’actif n’est pas uniquement celui d’une perte et d’une immobilisation de capital trop importante. En effet, l’évaluation économique d’un bilan entraîne une augmentation de la variation des différents postes de celui-ci. Cette variation entraîne notamment une lisibilité plus difficile du respect de la marge de solvabilité dans le futur. Encore une fois, l’actif, plus maniable que le passif devient aussi un outil de pilotage à court terme afin de réduire cette volatilité.

 

Les stratégies que nous allons mentionnées n’ont pas d’impact sur le capital requis dans le cadre de Solvabilité 2. Bien qu’elles permettent de réduire le risque de perte réelle dans de nombreuses situations, le régulateur ne leur reconnait pas ce bénéfice. En effet, ces processus d’investissement dynamiques nécessite des interventions régulières d’achat-vente sur les marchés, interventions qui en cas de chocs instantanés tels que définis par le régulateur ne sont pas toujours réalisables en pratique. Cette non-reconnaissance est une façon de prendre en compte le risque de liquidité, celle-ci diminuant dès qu’un stress réduit la confiance des acteurs, ou le risque d’effet boule de neige, les mécanismes de certaines stratégies pouvant entraîner une succession de vente massive d’actifs risqués (ce fut le cas pour le crash de 1987).

 

Les techniques relèvent de deux catégories distinctes (qui peuvent être regroupées pour en former une troisième) :

  • Celle de la gestion active discrétionnaire
  • Celle de la gestion active systématique

La première est déjà pratiquée par la plupart des organismes de manière soit directe, soit déléguée. En effet, un processus de sélection de titres (« stock ou bond picking ») qui passe par une analyse de la santé financière et des perspectives de l’émetteur (d’actions, d’obligations ou autre), de son secteur, de son intérêt par rapport au reste du portefeuille (en termes de diversification par exemple)

La seconde provient de mécanismes dynamiques utilisés par les vendeurs de produits structurés et/ou garantis comme l’assurance de portefeuille (ou gestion CPPI pour Cushion Proportion Portfolio Insurance) ou par les gérants d’actifs qu’ils soient sous contrainte d’enveloppe de risque absolu (borne de volatilité, de Value at Risk, de Maximum Drawdown,…) ou qu’ils engagent une approche de type core-satellite à cœur obligataire.

Cette réflexion amène une piste intéressante. Imaginons une gestion dynamique, réalisée par exemple au sein d’un fonds, accompagnée d’une garantie bancaire formelle (à 20% de perte maximale par exemple). Alors le produit permet ainsi d’investir dans une exposition action, de limiter le niveau de SCR marché, avec un SCR action limité à 20% et un SCR de contrepartie qui dépend notamment du rating du garant mais dont le cumul reste très en deçà d’un SCR action standard. Si de plus, la perte maximale peut être fixée dynamiquement par rapport au niveau de valorisation le plus haut, la stratégie bénéficie d’un effet cliquet, sécurise les gains acquis et permet d’avoir une limite de perte en cohérence avec l’état des marchés actions à tout moment.

Les autres risques financiers

D’autres éléments n’ont pas été évoqués ici mais s’inscrivent dans le même cadre de maîtrise de ses risques :

  • Risques non discutés : Actions non OCDE, Hedge Funds, Immobilier, Devise, Private Equity
  • Risques non créateur de SCR selon la directive mais à intégrer dans l’ORSA : risque de volatilité (présent dans le QIS 4), d’inflation, souverain en zone euro (l’exposition à la dette grecque par exemple), de liquidité,…

Quelques remarques sur la gestion des produits garantis

On revoit les grands principes de construction d’un produit à capital garanti avant de s’intéresser à l’ensemble des risques puis aux techniques de rebalancement que l’on compare. On termine par un point sur la gestion avec l’une de ces techniques la « time discipline ».

Remarques gestion produits garantis
Mot de passe : capgar

Gestion du risque de volatilité : couverture d’options et corrélation

Gestion du risque de volatilité : couverture d’options et corrélation
On s’intéresse ici à la couverture d’une option (exotique ou non) sur un certain sous-jacent S à l’aide d’une option sur un second actif M correlé positivement avec le premier. Cette deuxième option doit permettre de couvrir le risque de volatilité de la première en tenant compte de la corrélation des deux actifs concernés.
Cette situation trouve pleinement son intérêt lorsque la première option n’est pas listée (cas d’options exotiques ou d’options portant sur des sous-jacent non standard comme un fond) alors que la seconde l’est. Ceci permet de transférer le risque de volatilité d’un marché non liquide à un marché liquide sur lequel on pourra (saura) mieux se prémunir du risque ou même s’en débarrasser.

Mot de passe : risqvol

Remarque : l’application de ce type de résultat paraît délicate tant l’estimation suffisamment précise et robuste des paramètres semble difficile.

Sur-réplication et Volatilité Incertaine : Options Européennes, Américaines et Passeports

Sur-réplication et Volatilité Incertaine : Options Européennes, Américaines et Passeports (PhD Thesis, 196p)
Malgré une littérature académique très riche, il n’y a pas de consensus pour modéliser la volatilité stochastique d’un sous-jacent. Une approche s’est alors développée où l’on recherche les stratégies qui vont (sur-)couvrir l’actif contingent quel que soit le modèle, tant que la volatilité reste dans un intervalle dont les bornes sont connues, sans autre restriction.

Un premier objectif de cette thèse a consisté à unifier et étendre les résultats déjà existants sur les options européennes dans un cadre commun. Un deuxième but a été de traiter le cas des options américaines. Nous caractérisons le prix par un problème de contrôle stochastique sur la volatilité et sur les temps d’arrêt. Un dernier objectif est de traiter les options passeports européennes et américaines. La caractérisation est encore un problème de contrôle stochastique où intervient de plus un contrôle sur la stratégie de trading de l’acheteur de l’option.

Ces caractérisations ne sont valables que pour des profils d’options très réguliers inexistants dans la pratique. Nous les étendons également au cas réaliste où la fonction payoff est continue.
D’un point de vue analytique, le calcul des prix demande la résolution d’une équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) – cas européen – ou d’un système d’inéquations de type HJB – cas américain -, munis d’une condition initiale.

password : volincertaine

Super-hedging Strategies and Uncertain Volatility : European, American and Passport Options
Despite a large number of theoretical works, there is no unique way to model the stochastic volatility of an underlying. A new approach has been developed where one determines the (super)hedging strategies which are admissible for any model where the volatility is lying in a known interval without other restriction.

In this thesis, our first objective standardizes and develops the existing results on European options in a common setting. A second objective is the study of American options. We characterize the price by a stochastic control problem with a control over volatility and over stopping times. A last objective is the study of European and American passport options. The prices are characterized by the same kind of stochastic control problem with moreover a control over all the trading strategies of the option’s buyer.

All those characterizations are valid for only very smooth payoff functions. We extend them to the practical case where the payoff functions are merely continuous.
From an analytic point of view the computation of those prices is given by the resolution of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations (European case) or of a system of HJB inequations (American case) with an initial condition.

Toward a better understanding of dispersion trading

In this paper we are going back to the volatility dispersion trading. Basically this kind of strategy tries to exploit the relationship between the implied volatility of the index and the implied volatility of its components.
Some index options are only traded at a single exchange as compared with equity options which may be traded at up to five exchanges (mostly in US markets).
Those options have often high bid-ask spreads as compared to single stock options and have high implied volatility as compared with the historical volatility of the index.
One way to take advantages from that is to sell index options (close to ATM, straddles or strangles) et to buy component options. We do not engage the reverse position because index options are expensive et because we can be surprised with a single stock (e.g. bankruptcy) but not with the entire index. Each option is delta hedged with its own underlying, so it is really a volatility play and more precisely a correlation play.

Ordinarily, when markets fall volatility rises and correlation is high (every stock price takes the same direction). If we sell straddles in high volatility environments we should be worried : « Can volatility increase even more ? ». Volatility dispersion trades are a way to reduce the risk since correlations are bounded. Hence we would like sell high correlation (close to 1) by selling the index volatility, protect our volatility position by buying components options and take profit of a correlation decrease.

Understanding_dispersion_trading

NB : password = dispersion

Etude de la notion de Volatilité Locale

Selon l’observation faite sur les marchés, il est apparu naturel de modéliser la volatilité comme un processus aléatoire. Cela a permis d’expliquer pourquoi les options avec différents strikes et maturités ont des volatilités implicites Black-Scholes (BS) différentes et ainsi le smile de volatilité.
Mais les modèles à volatilité stochastique sont extrémement difficiles à calibrer avec les données obtenues à partir des prix des options standards. Pour pricer les options exotiques, on a recherché d’autres directions, compatibles avec l’existence du smile de volatilité.
Le point important est venu de Dupire d’une part et Derman, Kani d’autre part, qui ont remarqué (sous la risque-neutralité) qu’il existe un unique processus de diffusion (représentant la dynamique du sous-jacent) compatible avec les prix des options européennes. C’est cet unique coefficient de diffusion σ_{L}(S,t) obtenu que l’on appelle fonction de volatilité locale.
Les modèles à volatilité locale ne représente pas une classe à part de modèles, mais une simplification qui permet de pricer les options exotiques de façon consistente avec les prix des options européennes.
Nous verrons que la volatilité locale est en fait une moyenne sur toutes les volatilités instantanées.
Étude de la notion de_Volatilité_Locale

NB : le mot de passe du fichier est volloc

CVaR et allocation d’actifs

CVaR et allocation d’actifs
Ce papier introduit la notion de VaR conditionnelle et comment l’utiliser lorsque l’on pratique des simulations de Monte Carlo. On revoit rapidement les deux autres mesures que sont volatilité et Value at Risk.

NB : lemot de passe du fichier est allocvar

Introduction au trading de volatilité

Introduction au trading de volatilité
Cet article fournit les clés mathématiques de base pour comprendre les stratégies de volatilité. Le métier de market-maker sur options peut exister grâce à cette approche de la négociation.

NB : le mot de passe du fichier est tradingvol